Kaktovik čísla

Kaktovik číslice  je zápis pro vigesimální číselný systém používaný Iñupiat Aljašky .

Základ 20 v číselném systému se používá ve všech eskymáckých aleutských jazycích, včetně inupiatštiny , zatímco quinární základ se používá , to znamená, že počítání se provádí s mezilehlými čteními v bodech 5, 10 a 15 [1] . Arabské číslice , které byly navrženy pro desítkovou soustavu , nejsou vhodné pro jazyky Inuitů . Aby vyřešili tento problém, studenti žijící ve městě Kaktovik na Aljašce vynalezli v roce 1994 systém číslování [2] , který se rozšířil mezi Iñupiat [3] .

Kaktovik číslice jasně odrážejí lexikální strukturu Iñupiaq číselného systému. Například číslo 7 v Iñupiaq se nazývá Tallimat Maluk („pět-dva“) a číslo Kaktovik pro sedm je horní tah (pět) spojený se dvěma spodními tahy (dvěma): . Podobně se dvanáctka a sedmnáctka nazývají qulit malġuk („deset-dva“) a akimiaq malġuk („patnáct dva“) a číslice Kaktovik jsou dva a tři horní tahy (deset a patnáct) se dvěma spodními tahy: , [4 ] .

Hodnoty

Tabulka ukazuje desetinné hodnoty číslic Kaktovik do tří číslic vlevo a vpravo od místa jednotky [4] .

Původ

Začátkem 90. let, během mimoškolních hodin matematiky na škole Harolda Kaveoluka v Kaktoviku [2] , si studenti všimli, že jejich jazyk používá vigezimálu, a zjistili, že je nelze použít k provádění aritmetických operací, protože arabské číslice nemají dostatek znaků, aby reprezentovaly Iñupiaq. čísla [5] . Studenti vytvořili deset dalších symbolů, ale bylo pro ně obtížné si je zapamatovat. Na městské střední škole bylo devět studentů. Na jejich práci dohlížel učitel William Bartley [5] .

Po brainstormingu studenti identifikovali několik vlastností, které by měl mít ideální systém [5] :

1. Vizuální jednoduchost: Symboly by měly být „snadno zapamatovatelné“.
2. Viditelnost: Mělo by existovat „jasné spojení mezi symboly a jejich významy“.
3. Efektivita: znaky by se měly „snadno psát“, měly by být „psány rychle“, bez zvednutí tužky z papíru.
4. Originalita: musí být „velmi odlišné od arabských číslic“, aby nedošlo k záměně mezi označeními v obou systémech.
5. Estetika: Měly by být hezké na pohled.

Jazyk Iñupiaq nemá slovo pro nulu a studenti se rozhodli, že Kaktovik 0 by měl vypadat jako zkřížené paže, což znamená, že se nic nepočítá [5] .

Když studenti začali učit svůj nový systém mladším studentům ve škole, mladší studenti měli tendenci komprimovat čísla, aby se vešla do bloku stejné velikosti. Vytvořili tedy podepsaný zápis, ve kterém spodní část 5 je horní část číslice a zbytek je spodní část. To se ukázalo být vizuálně užitečné při provádění aritmetických operací [5] .

Výpočet

Účty

Pro svůj kalkulový systém si studenti ve školní dílně vytvořili počítadlo . Původně měly pomoci převést desetinné číslo na základ 20 a naopak, ale studenti zjistili, že jejich konstrukce se zcela přirozeně hodí k aritmetice se základem 20. V horní části jejich počítadla byly v každém sloupci tři dlaždice pro hodnoty základu 5 a spodní sekce měla čtyři dlaždice v každém sloupci pro zbývající jednotky [5] .

Aritmetika

Studenti našli výhodu svého nového systému v tom, že si usnadnili výpočty než s arabskými číslicemi [5] . Sečtení dvou číslic bude vypadat jako jejich součet. Například,

v systému Kaktovik

Odečítání je ještě snazší: pro získání odpovědi je třeba odstranit požadovaný počet tahů [5] .

Další výhodou bylo dělení na délku. Vizuální aspekty a dílčí základ pěti dělaly dělení velkých čísel téměř stejně snadné jako dělení krátkých čísel, protože nevyžadovaly záznamy v podtabulkách pro násobení a odečítání mezikroků [2] . Studenti byli schopni obkreslit tahy mezikroků barevnými tužkami ve složitém systému dělení [5] .

Distribuce

Mezi Iñupiaty na Aljašce se rozšířily kaktovické číslice. Byly začleněny do programů ponoření do jazyka a pomohly oživit počítání se základnou 20, které se mezi Iñupiaty přestalo používat kvůli převládání základu 10 v anglických středních školách [2] [5] .

V roce 1995 studenti střední školy Kaktovik, kteří tento systém vynalezli, vstoupili do Barrow na střední škole na Aljašce . Bylo jim dovoleno učit systém studentům na místní střední škole a místní Igisavik College přidala do svého učebního plánu kurz Inuitské matematiky [5] .

V roce 1996 Komise pro historii, jazyk a kulturu Inuitů oficiálně uznala systém Kaktovik a v roce 1998 Rada Inuitů v Kanadě doporučila vývoj a používání těchto číslic v jejich zemi [3] .

Význam

Skóre v Kalifornském testu úspěšnosti v matematice na Kaktovik High School v roce 1997 se oproti předchozím rokům dramaticky zlepšilo. Po zavedení nových čísel jsou jejich odhady vyšší než celostátní průměr. Předpokládá se, že schopnost pracovat s desítkovými i vigezimálními systémy může poskytnout znatelné výhody těm studentům, kteří mají dva způsoby uvažování o světě [5] .

Vyvinutí vlastního číselného systému pomáhá aljašským studentům ukázat, že matematika je součástí jejich kultury a jazyka, nikoli západní kultury. To je odklon od dříve zastávaného přesvědčení, že matematika byla prostě podmínkou pro přijetí na vysokou školu. Zahraniční studenti mohou vidět praktickou ukázku jiného vidění světa, součást etnomathematiky [6] .

Kódování

Kaktovik číslice jsou přiřazeny bloku v Unicode Supplementary Multilingual Plane (U+1D2C0-1D2DF) [7] . Tyto změny byly přijaty Technickým výborem Unicode v dubnu 2021 a budou zveřejněny jako součást Unicode 15 v roce 2022. Pohybují se od U+1D2C0 (Kaktovik 0) do U+1D2D3 (Kaktovik 19).

Poznámky

1. ↑ MacLean (2014) Iñupiatun Uqaluit Taniktun Sivuninit / Iñupiaq to English Dictionary , str. 840ff . _
2. ↑ 1 2 3 4 Bartley, Wm. Clark (leden–únor 1997). „Making the Old Way Count“ (PDF) . Sdílení našich cest . 2 (1): 12-13. Archivováno z originálu (PDF) 25. června 2013 . Staženo 27. února 2017 .
3. ↑ 1 2 O kaktovikových číslicích.
4. ↑ 1 2 MacLean (2014) Iñupiatun Uqaluit Taniktun Sivuninit / Iñupiaq to English Dictionary , str. 832
5. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Bartley, William Clark. Pohledy na domorodé obyvatele Severní Ameriky. - Reston, Virginia: National Council of Teachers of Mathematics, 2002. - S. 225–236. — ISBN 978-0873535069 .
6. ↑ Engblom-Bradley, Claudette. The Alaska Native Reader: Historie, kultura, politika. — Duke University Press, 2009. — S. 237–245. — ISBN 9780822390831 . Viz zejména str. 244 Archivováno 22. května 2021 na Wayback Machine .
7. ↑ Plán k SMP Archivováno 23. června 2015 na Wayback Machine Unicode Inc., 2021.

Odkazy

• Grunewald. Proč jsou to nejlepší čísla! . YouTube (30. prosince 2019). Staženo : 30. prosince 2019. (neurčitý) Video ukazuje, jak je dělení na délku jednodušší s vizuálně intuitivními číslicemi, jako jsou ty Kaktovik; ilustrované problémy byly vybrány tak, aby se daly snadno vyřešit, jako by byly problémy v úvodu dítěte do aritmetiky.
• Silva. Žádost Unicode pro číslice Kaktovik (L2/21-058R) . Registr dokumentů technického výboru Unicode (29. dubna 2021). Datum přístupu: 30. dubna 2021. (neurčitý)