Draslík-40

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 29. května 2022; kontroly vyžadují 4 úpravy .

Draslík-40

Diagram rozpadu K-40

Jméno, symbol

Draslík - 40, 40 K

Neutrony

Vlastnosti nuklidů

Atomová hmotnost

39.96399848(21) [1] a. jíst.

hromadný defekt

−33 535,20(19) [1] k eV

Specifická vazebná energie (na nukleon)

8 538,083(5) [1] keV

Hojnost izotopů

0,0117(1) % [2]

Poločas rozpadu

1,248(3)⋅10 9 let [2]

Produkty rozkladu

40 Ar, 40 Ca

Spin a parita jádra

4 − [2]

Rozpadový kanál	Rozpadající se energie
β − -rozpad (~89,28(13)%) [2]	1,31107(11) [ 1] MeV
EC (~10,72(13) %) [2]	1,50469(19) MeV

Tabulka nuklidů

Draslík-40 ( lat. Kalium-40 ) je nestabilní izotop draslíku s atomovým číslem 19 a hmotnostním číslem 40. Poločas rozpadu draslíku-40 je 1,248(3)⋅10 9 let [2] , aktivita 1 gram izotopově čistého 40 K je 2,652 ⋅10 5 Bq .

Draslík-40 je součástí přírodního draslíku. Izotopová abundance draslíku-40 je 0,0117(1) % [2] . Přírodní draslík je díky rozpadům 40 K radioaktivní, jeho specifická aktivita je přibližně 31 Bq/g. Izotop byl objeven v roce 1935 [2] , i když radioaktivitu přírodního draslíku objevil již v roce 1905 Joseph Thomson [3] .

Draslík-40 je jedním z mála lichých nuklidů (to znamená, že má lichý počet protonů i neutronů ) v přírodní izotopové směsi. Všechny liché nuklidy těžší než dusík-14 – přírodní i umělé – jsou radioaktivní, ale radioaktivní liché nuklidy, které existují v přírodě, mají tak dlouhý poločas rozpadu, že se během existence nestihly rozpadnout. Země. U draslíku-40 je rozpad potlačen kvůli vysokému vnitřnímu momentu jádra ( J = 4 ); oba izotopy, na které je možný rozpad, argon-40 a vápník-40, v základním stavu mají nulový rotační moment, takže přebytečný moment hybnosti musí být odnášen částicemi emitovanými během rozpadu. Tím se výrazně snižuje pravděpodobnost úpadku. Při záchytu elektronů je sice možné osadit i první excitovanou hladinu dceřiného jádra 40 Ar s J = 2 , to znamená, že je potřeba změna točivého momentu pouze o 2, nikoli o 4 jednotky, nicméně v tomto případě je dostupná energie beta přechodu je pouze asi 40 keV , což je mnohem méně než dostupná energie při přechodu na zemskou úroveň (1505 keV). Tento pokles dostupné energie do značné míry kompenzuje zvýšení pravděpodobnosti rozpadu způsobené menším rozdílem točivého momentu mateřského a dceřiného jádra, protože pravděpodobnost beta procesu, jsou-li všechny ostatní věci stejné, je přibližně úměrná pátému sílu dostupné energie. Přechody do všech tří stavů dostupných pro rozpad draslíku-40 (dva základní stavy a jeden excitovaný) jsou tedy do určité míry potlačeny, což vysvětluje jeho extrémně dlouhý poločas.

Vznik a rozpad

Veškerý draslík-40 dostupný na Zemi vznikl krátce před vznikem sluneční soustavy a samotné planety (asi před 4,54 miliardami let) a od té doby se postupně rozkládá. Existence nuklidu v moderní době je způsobena jeho dlouhým poločasem rozpadu (1,248⋅10 9 let).

K rozkladu draslíku-40 dochází dvěma hlavními kanály:

β − -rozpad (pravděpodobnost 89,28±0,13%) [2] :

{\mathrm {{}_{{19}}^{{40}}K}}\rightarrow {\mathrm {{}_{{20}}^{{40}}Ca}}+e^{-} +{\bar {\nu }}_{e}\,;

zachycení orbitálního elektronu (pravděpodobnost 10,72±0,13%) [2] :

{\mathrm {{}_{{19}}^{{40}}K}}+e^{-}\rightarrow {\mathrm {{}_{{18}}^{{40}}Ar}} +{\nu }_{e}\,.

Extrémně zřídka (v 0,001 % případů) se rozpadá na 40 Ar prostřednictvím pozitronového rozpadu s emisí pozitronu ( β + ) a elektronového neutrina ν e :

{\mathrm {{}_{{19}}^{{40}}K}}\rightarrow {\mathrm {{}_{{18}}^{{40}}Ar}}+e^{+} +{\nu }_{e}\,.

V případě záchytu elektronů 40 K dochází téměř vždy (v 99,5 % případů) k přechodu nikoli na zemní hladinu 40 Ar, ale na první vybuzenou hladinu, která má energii 1460,8 keV a točivý moment 2. Přes po čase asi 1 ps se tato hladina rozpadne na hlavní hladinu s emisí gama-kvanta, která odnese téměř veškerou energii. Gama paprsky s energií 1,46 MeV mají vysokou pronikavou sílu, a protože draslík je jedním z nejrozšířenějších chemických prvků, gama záření emitované při rozpadu draslíku-40 významně přispívá k dávce vnějšího záření na člověka.

Pozemský argon se skládá z 99,6 % 40 Ar, zatímco ve sluneční fotosféře a v atmosférách obřích planet je obsah izotopu argonu-40 pouze ~0,01 % [5] . To se vysvětluje tím, že při formování planety je zachycena pouze malá část pozemského argonu; téměř veškerý argon obsažený v zemské atmosféře a vnitřku je radiogenní – vzniká v důsledku postupného rozpadu draslíku-40 [6] .

Biologická role

Draslík-40 je přirozeně přítomen v živých organismech spolu se dvěma dalšími (stabilními) přirozeně se vyskytujícími izotopy draslíku.

Přítomnost draslíku-40 v lidském těle způsobuje přirozenou (a neodstranitelnou, avšak lidskému životu a zdraví neohrožující) radioaktivitu lidského těla z tohoto izotopu je 4-5 kBq [7] (v závislosti na pohlaví a věku [8]). specifický obsah draslíku se může lišit).

Průměrná roční efektivní ekvivalentní dávka přijatá osobou v důsledku rozkladu draslíku-40 v tělesných tkáních je 180 μSv [9] ; vnější průměrná roční dávka z tohoto radionuklidu v oblastech s běžným pozadím je v průměru 120 μSv , přičemž celková roční průměrná roční dávka ze všech zdrojů ionizujícího záření se odhaduje na 2200 μSv [9] .

Hlavní podíl na dávce vnitřního ozáření od 40 K mají elektrony emitované při jeho β - rozpad na 40 Ca, - jsou téměř úplně absorbovány ve tkáních, zatímco gama kvanta s energií 1,46 MeV, vznikající záchytem elektronů o 40 K → *40 Ar, s vysokou pravděpodobností vyletí z tělesa; navíc pravděpodobnost β − -rozpadu 40 K je 9krát vyšší než pravděpodobnost záchytu elektronu. Odmítnutí užívání draslíku s jídlem způsobuje hypokalémii , která je velmi nebezpečná pro zdraví a může vést ke smrti , zatímco přirozená radioaktivita draslíku nepředstavuje nebezpečí pro lidský život a zdraví. Draslík je nezbytný pro život živých organismů, včetně člověka, a je důležitou makroživinou spolu se sloučeninami sodíku , vápníku , fosforu , hořčíku , chlóru a síry .

Draslík-argon datování

Hlavní článek: Draslík- datování

Poměr koncentrace 40 K ke koncentraci jeho rozpadového produktu 40 Ar slouží ke stanovení absolutního stáří objektů metodou tzv. draselno-argonového datování. Podstata této metody je následující:

Pomocí známých konstant β-rozpadu a e-capture se vypočítá relativní podíl 40 K atomů, které se změnily na 40 Ar: $\lambda _{b}$ $\lambda_e$

{\frac {\mathrm {\left[{}^{40}Ar\right]} }{\mathrm {\left[{}^{40}Ar\right]} +\mathrm {\left[ {}^{40}Ca\right]} }}={\frac {\lambda _{e}}{\lambda _{e}+\lambda _{b}}}.

Jestliže [ 40 K] 0 je počáteční počet atomů draslíku-40 a t je požadované stáří vzorku, pak aktuální počet 40 K atomů v měřeném vzorku je určen vzorcem:

\mathrm {\left[{}^{40}K\right]} =\mathrm {\left[{}^{40}K\right]_{0}} \cdot e^{-(\ lambda _{e}+\lambda _{b})t}.

Celkový počet atomů 40 Ar a 40 Ca vzniklých za dobu t je:

\mathrm {\left[{}^{40}Ca\right]} +\mathrm {\left[{}^{40}Ar\right]} =\mathrm {\left[{}^{40 }K\right]_{0)) -\mathrm {\left[{}^{40}K\right]} =\mathrm {\left[{}^{40}K\right]} \cdot (e ^{(\lambda _{e}+\lambda _{b})t}-1).

Ze vztahu mezi rozpadovými konstantami vyplývá, že:

\mathrm {\left[{}^{40}Ca\right]} +\mathrm {\left[{}^{40}Ar\right]} =\mathrm {\left[{}^{40 }Ar\right]} \cdot {\frac {\lambda _{e}+\lambda _{b)){\lambda _{e))}.

Porovnáním posledních dvou rovnic získáme vztah mezi počtem atomů 40 Ar a 40 K ve zkoumaném vzorku:

\mathrm {\left[{}^{40}Ar\right]} =\mathrm {\left[{}^{40}K\right]} \cdot {\frac {\lambda _{e} }{\lambda _{e}+\lambda _{b))}\cdot (e^{(\lambda _{e}+\lambda _{b})t}-1).

Řešením výsledné rovnice pro požadovaný čas t získáme vzorec pro určení stáří vzorku:

t={\frac {\ln \left(1+{\frac {\mathrm {\left[{}^{40}Ar\right]} }{\mathrm {\left[{}^{40 }K\right]} }}\cdot \left(1+{\frac {\lambda _{b}}{\lambda _{e}}}\right)\right)}{\lambda _{e}+ \lambda _{b}}}.

Viz také

Poznámky

↑ 1 2 3 4 Audi G. , Wapstra AH , Thibault C. Hodnocení atomové hmotnosti AME2003 (II). Tabulky, grafy a odkazy (anglicky) // Nuclear Physics A . - 2003. - Sv. 729 . - str. 337-676 . - doi : 10.1016/j.nuclphysa.2003.11.003 . - .
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Audi G. , Kondev FG , Wang M. , Huang WJ , Naimi S. Hodnocení jaderných vlastností Nubase2016 // Chinese Physics C. - 2017. - Sv. 41 , iss. 3 . - S. 030001-1-030001-138 . - doi : 10.1088/1674-1137/41/3/030001 . - .
↑ Thomson JJ O emisi záporných částic alkalickými kovy // Phil . Mag. Ser. 6. - 1905. - Sv. 10 . - S. 584-590 . - doi : 10.1080/14786440509463405 .
↑ Arevalo Jr R., McDonough WF, Luong M. Poměr K/U silikátové Země: Pohledy do složení pláště, struktury a tepelného vývoje // Earth and Planetary Science Letters. - 2009. - Sv. 278(3) , iss. 361-369 . - doi : 10.1016/j.epsl.2008.12.023 .
↑ Cameron AGW Elementární a izotopové množství těkavých prvků na vnějších planetách // Recenze vesmírné vědy. - 1973. - Sv. 14 , iss. 3–4 . - S. 392-400 . - doi : 10.1007/BF00214750 . - .
↑ Sarda P. Argon Isotopes // Encyclopedia of Geochemistry (anglicky) / W.M. White (eds). - Springer, 2018. - (Série Encyklopedie věd o Zemi). — ISBN 978-3-319-39312-4 .
↑ Jsou naše těla radioaktivní? Archivováno 13. června 2015 ve Wayback Machine / Health Physics Society, 2014: "Obsah draslíku v těle je 0,2 procenta, takže pro osobu vážící 70 kg bude množství 40 K asi 4,26 kBq."
↑ Kehayias JJ, Fiatarone MA, Zhuang H., Roubenoff R. Celkový tělesný draslík a tělesný tuk: význam pro stárnutí // The American Journal of Clinical Nutrition. - 1997. - Sv. 66 . - S. 904-910 .
↑ 1 2 Kozlov V. F. Referenční kniha o radiační bezpečnosti. - 4. vyd. - M .: Energoatomizdat, 1991. - S. 96-97. — 352 s. — 20 000 výtisků.