Hromadný defekt

Hmotnostní vada Δ M je  rozdíl mezi součtem hmotností jednotlivých složek  libovolného přidruženého fyzikálního systému interagujících objektů (těl, částic) ve volném stavu a hmotností tohoto systému samotného. V této definici je znak hromadného defektu pozitivní; někdy je hmotnostní vada definována jako rozdíl mezi hmotností systému a součtem hmotností součástí, v takovém případě je znaménko záporné [1] . Až do faktoru c 2 se hmotnostní defekt rovná vazebné energii E st systému:

Hmotnostní defekt atomového jádra , vázaného systému protonů Z a N neutronů , je tedy roven

kde m p a m n jsou hmotnosti volného protonu a neutronu, v tomto pořadí,

M ( Z, N ) je hmotnost jádra.

Například hmotnost Md deuteronu ( jádra atomu deuteria , těžkého izotopu vodíku 2H ), sestávajícího z jednoho protonu a jednoho neutronu, je 2,013 553 am.u. [2] ( 1875,613 MeV / c 2 v energetickém ekvivalentu) [3] . Hmotnost volného protonu je 1,007276 amu. [4] ( 938,272 MeV / s2 ) [ 5 ] , neutron - 1,008 665 am.u. [6] ( 939,565 MeV / s2 ) [ 7 ] . Hromadná závada bude

Δ M d = m p + m n − M d = 0,002 388 amu \u003d 2,224 MeV / s2 .

V důsledku fúze jednoho molu protonů (hmotnost 1,007276 g ) a jednoho molu neutronů (hmotnost 1,008665 g ) vznikne 1 mol deuteronů o hmotnosti 2,013553 g , což je o 0,002388 g méně než součet hmotnosti výchozích složek. Uvedený hmotnostní defekt se uvolní jako energie rovnající se vazebné energii jednoho deuteronu ( E st ( d ) \u003d 2,224 MeV ), vynásobené Avogadrovým číslem (počet deuteronů v jednom molu): 2,224 MeV N A \ u003d 214,6 G J (ekvivalent spalného tepla 5 tun benzínu).

Pro atomová jádra pojem hmotnostní defekt úzce souvisí s pojmem faktoru balení ( packing factor ) f neboli specifické vazebné energie ε St , tzn. hmotnostní defekt nebo vazebná energie na nukleon:

f = ∆M / A , ε St = E St / A ,

kde A = Z + N je hmotnostní číslo , celkový počet nukleonů (protonů a neutronů) v jádře. Specifická vazebná energie a balicí faktor charakterizují stabilitu jádra.

Je také možné určit relativní hmotnostní defekt systému, bezrozměrnou veličinu představující poměr hmotnostního defektu Δ M k součtu hmotností M i složek systému: Δμ = Δ M /Σ M i . Typické hodnoty relativního hmotnostního defektu pro atomová jádra o průměrné hmotnosti jsou 0,008–0,009, pro atomy (bez defektu hmoty jádra) ~10 −8 ...10 −6 . Astronomické objekty mohou mít významný gravitační hmotnostní defekt. Pro hvězdu blízkou hmotnosti ke Slunci je tedy relativní gravitační hmotnostní defekt ~10 −6 , pro bílého trpaslíka ~10 −3 ...10 −4 , pro neutronovou hvězdu ~10 −1 . Největší relativní hmotnostní defekt mezi gravitačně vázanými objekty je charakteristický pro černé díry; může dosahovat až desítek procent [1] . Takže při sloučení dvou černých děr o celkové hmotnosti 65 M ⊙ , které způsobilo výbuch gravitační vlny GW150914 zaznamenaný 14. září 2015, vznikla černá díra o hmotnosti 62 M ⊙ ; hmotnostní defekt ve 3 M ⊙ byl vyzařován ve formě gravitačních vln [8] .

Hmotová vada vzniká vždy v důsledku přeměny vazebné energie na energii záření (elektromagnetické, neutrinové, gravitační) opouštějící vytvořený vázaný systém [1] .

Viz také

Poznámky

  1. ↑ 1 2 3 Khlopov M. Yu Hromadná vada // Fyzická encyklopedie  : [v 5 svazcích] / Kap. vyd. A. M. Prochorov . - M . : Soviet Encyclopedia , 1988. - T. 1: Aharonov - Bohmův efekt - Dlouhé čáry. - S. 591. - 707 s. — 100 000 výtisků.
  2. ↑ Deuteron mass in u // NIST Reference o konstantách, jednotkách a nejistotě. CODATA Mezinárodně doporučené hodnoty základních fyzikálních konstant pro rok 2018. - National Institute of Standards and Technologies , 2018. ( Tiesinga E. et al. CODATA doporučené hodnoty základních fyzikálních konstant: 2018  (anglicky)  // Reviews of Modern Physics. - 2021. - Vol. 93 , č. 2 - P. 025010-1-025010-63 . - doi : 10.1103/RevModPhys.93.025010 . )
  3. ↑ Deuteron hmotnostní energetický ekvivalent v MeV // NIST Reference o konstantách, jednotkách a nejistotě. CODATA Mezinárodně doporučené hodnoty základních fyzikálních konstant pro rok 2018. - Národní institut pro standardy a technologie , 2018.
  4. ↑ Protonová hmotnost v // NIST Reference o konstantách, jednotkách a nejistotě. CODATA Mezinárodně doporučené hodnoty základních fyzikálních konstant pro rok 2018. - Národní institut pro standardy a technologie , 2018.
  5. ↑ Protonový hmotnostní energetický ekvivalent v MeV // NIST Reference o konstantách, jednotkách a nejistotě. CODATA Mezinárodně doporučené hodnoty základních fyzikálních konstant pro rok 2018. - Národní institut pro standardy a technologie , 2018.
  6. ↑ Hmotnost neutronů v u // NIST Reference o konstantách, jednotkách a nejistotě. CODATA Mezinárodně doporučené hodnoty základních fyzikálních konstant pro rok 2018. - Národní institut pro standardy a technologie , 2018.
  7. ↑ Protonový hmotnostní energetický ekvivalent v MeV // NIST Reference o konstantách, jednotkách a nejistotě. CODATA Mezinárodně doporučené hodnoty základních fyzikálních konstant pro rok 2018. - Národní institut pro standardy a technologie , 2018.
  8. ↑ B. P. Abbott a kol. (LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration). Pozorování gravitačních vln z binárního sloučení černých děr  // Physical Review Letters  . - 2016. - Sv. 116 , č. 6 . — S. 061102 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.116.061102 .

Odkazy