Kontaktní struktura je struktura na hladkém potrubí lichého rozměru , sestávající z hladkého pole tečných nadrovin splňujících níže formulovanou podmínku nedegenerace. Taková struktura vždy existuje na rozdělovači kontaktních prvků rozdělovače. Kontaktní struktura úzce souvisí s symplektickou strukturou a je jejím analogem pro liché dimenze variet.
Struktura kontaktu na rozdělovači je definována zadáním tvaru 1 tak, že
zavolal kontaktní formulář. Kontaktní struktura existuje pouze na orientovatelném potrubí a definuje jedinečné vektorové pole na takovém
pro libovolné vektorové pole .
Dovolit být liché-dimenzionální hladké manifold .
Téměř kontaktní struktura na manifoldu je trojice tenzorových polí na této manifoldu, kde je diferenciální 1-forma, nazývaná kontaktní forma struktury, je vektorové pole, nazývané charakteristika, je endomorfismus , nazývaný strukturální endomorfismus . V čem
Pokud je navíc Riemannova struktura fixována na , tak, že
čtveřice se nazývá téměř kontaktní metrická (nebo kratší AC-) struktura. Rozdělovač, na kterém je dána (téměř) kontaktní [metrická] struktura, se nazývá (téměř) kontaktní [metrický] rozvod.