Šikmá symetrická funkce

Funkce šikmo symetrická (neboli znaménko -proměnná ) - funkce několika proměnných, která se nemění sudými permutacemi argumentů a mění znaménko lichými permutacemi.

Například následující funkce jsou šikmo symetrické, protože převracejí své hodnoty, když jsou nahrazeny a naopak: atd. Pokud existuje symetrická funkce proměnných a , pak $X$ $y$ $yx,$ $y^{3}-x^{3},$ $f(x,y)$ $X$ $y$

\varphi (x,y)=(yx)f(x,y)

bude šikmo symetrická funkce.

Obecný výraz pro šikmo symetrickou funkci tří proměnných bude

\phi (x,y,z)=(yx)(zy)(xz)f(x,y,z)

kde představuje symetrickou funkci proměnných . Symetrická funkce se používá v algebře při řešení rovnic prvního stupně s mnoha neznámými; determinantem matice je šikmo symetrická funkce jejích řádků. $f(x,y,z)$ $x, y, z$