Zkosit symetrii
Zkosená symetrie (nebo antisymetrie s ohledem na pár daných argumentů) je vlastnost matematického objektu, která je funkcí několika argumentů pro změnu znaménka (získáte faktor -1), když jsou jakékoli dva argumenty zaměněny.
Například některé čtvercové matice jsou šikmo symetrické (antisymetrické) s ohledem na permutaci indexu (tj. transpozici : A T =− A , nebo A ij = −A ji ). Je zřejmé, že diagonální prvky takové matice se musí rovnat nule.
Tenzor úrovně alespoň dva může být (nebo nemusí být) antisymetrický v některých párech svých indexů (kanálů), nebo dokonce ve všech.
Funkce je antisymetrická vzhledem k dvojici argumentů , pokud je například funkce antisymetrická
Binární operace je šikmo symetrická, pokud její výsledek změní znaménko, když jsou operandy prohozeny. Příklady jsou operace odečítání , operace křížového součinu , Poissonovy závorky , komutátor . Ternární operace může být také šikmo symetrická (například smíšený součin vektorů je šikmo symetrický vzhledem k libovolnému páru operandů).
Dokonale šikmo symetrický objekt změní znaménko, když jsou zaměněny libovolné dva argumenty (indexy). Některé objekty mohou být šikmo symetrické v jednom páru indexů a nemusí být šikmo symetrické v jiných párech.