Ochiaiův koeficient

Ochiaiův koeficient ( Ochiaiova míra , Otsuki- Ochiaiův koeficient [1] , Ochiai-Barkmanův koeficient , kosinový koeficient , geometrický koeficient ) je binární podobnostní míra navržená japonským biologem Akirou Ochiai v roce 1957 [2] [3] , později zobecněná a našel uplatnění v různých aplikacích i mimo biologii.

Ve standardní definici je koeficient pro dvě libovolné množiny zaveden takto: $A$ $B$

K={\frac {|A\cap B|}{{\sqrt {|A|\cdot |B|))))

kde je mohutnost množiny . Ochiaiova míra na druhou se často používá: $|A|$ $A$

K={\frac {|A\cap B|^{2}}{{|A|\cdot |B|}}}

V případě popisných sad se Ochiaiův koeficient vypočítá takto:

K={\součet _{{i=1}}^{{r}}\min(A_{i},B_{i}) \over {\sqrt {\součet _{{i=1}}^{ r}(A_{i})\cdot \sum _{{i=1}}^{r}(B_{i})}}}

takové měření je široce používáno v ekologii pro vzorkování množství . Pokud se objekty porovnávají podle výskytu druhů (pravděpodobnostní interpretace), to znamená, že se berou v úvahu pravděpodobnosti - relativní počty vzorků, ve kterých se druh vyskytuje, pak se koeficient vypočítá podle kompatibility událostí: $P(A)$

K_{{0,0}}={\frac {P(A\cap B)}{{\sqrt {P(A)\cdot P(B)))}}

Poznámky

↑ Cheetam AH, Hazel JE Binární (přítomnost-absence) koeficienty podobnosti // J. Paleontology, V. 43, č. 5. 1969. S. 1130-1136.
↑ Ochiai A. Zoogeografické studie na soleoidních rybách objevily Japonsko a jeho sousední oblasti. (nedostupný odkaz) II // Bull. jap. soc. sci. Ryba. 1957. V. 22. č. 9. S. 526-530. (Shrnutí v angličtině. Hlavní text článku v japonštině.)
↑ Barkman JJ Fytocenologie a ekologie kryptogamních epifytů včetně taxonomického přehledu a popisu jejich vegetačních jednotek v Evropě. — Assen. Van Gorcum. 1958. 628 s.