Transformační poměr

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 20. září 2019; kontroly vyžadují 5 úprav .

Transformační poměr transformátoru je hodnota, která vyjadřuje škálovací (převodní) charakteristiku transformátoru vzhledem k některému parametru elektrického obvodu (napětí, proud, odpor atd.).

U výkonových transformátorů definuje GOST 16110-82 transformační poměr jako "poměr napětí na svorkách dvou vinutí v klidovém režimu " a "se rovná poměru počtu jejich závitů" [1] :str. 9.1.7 .

Obecné informace

V popisu je místo termínu "transformace" použit termín "přeměna", abychom se zaměřili na skutečnost, že transformátory nepřeměňují jeden druh energie na jiný a ani jeden z parametrů elektrické sítě na jiný parametr (jak se někdy mluví o transformaci, např. transformátory napětí na proud snižující napětí). Transformace je jen změna hodnoty některého z parametrů obvodu ve směru rostoucí nebo klesající. A přestože takové transformace ovlivňují téměř všechny parametry elektrického obvodu, je obvyklé vyčlenit ty „nejdůležitější“ z nich a spojit s nimi termín transformačního poměru. Tento výběr je odůvodněn funkčním účelem transformátoru, připojovacím obvodem na napájecí stranu atd.

Měřítko napětí

U transformátorů s paralelním připojením primárního vinutí ke zdroji je zpravidla zajímavé škálování ve vztahu k napětí, což znamená, že transformační poměr k vyjadřuje poměr primárního (vstupního) a sekundárního (výstupního) napětí. :

k={\frac {U_{1}}{U_{2}}}={\frac {\varepsilon \cdot N_{1}+I_{1}\cdot R_{1}}{\varepsilon \ cdot N_{2}-I_{2}\cdot R_{2}}}

kde

$U_{1}$ , - vstupní a výstupní napětí; $U_{2}$
$\varepsilon$ - EMF indukované v každém závitu libovolného vinutí daného transformátoru;
$N_1$ , - počet závitů primárního a sekundárního vinutí; $N_2$
$I_1$ , - proudy v primárním a sekundárním okruhu transformátoru; $já_{2}$
$R_{1}$ , - aktivní odpor vinutí. $R_{2}$

Pokud zanedbáme ztráty ve vinutí, to znamená , že uvažujme rovné nule, pak $R_{1}$ $R_{2}$

k={\frac {U_{1}}{U_{2}}}={\frac {N_{1}}{N_{2}}}

Takové transformátory se také nazývají transformátory napětí .

Aktuální škálování

U transformátorů se sériovým připojením primárního vinutí ke zdroji se měřítko vypočítá ve vztahu k intenzitě proudu, to znamená, že transformační poměr k vyjadřuje poměr primárního (vstupního) a sekundárního (výstupního) proudu:

k={\frac {I_{1}}{I_{2}}}

Tyto proudy spolu navíc souvisí další závislostí

{\displaystyle I_{1}\cdot N_{1}=I_{2}\cdot N_{2}+I_{0))

kde

$I_1$ , - proudy v primárním a sekundárním okruhu transformátoru; $já_{2}$
$N_2$ , - počet závitů primárního a sekundárního vinutí; $N_1$
$I_0$ - "prázdný" proud, sestávající z magnetizačního proudu a aktivních ztrát v magnetickém obvodu.

Zanedbáme-li všechny ztráty magnetizací a ohřevem magnetického obvodu, to znamená, že jej považujeme za rovné nule, pak $I_0$

{\displaystyle I_{1}\cdot N_{1}=I_{2}\cdot N_{2))

{\frac {I_{1}}{I_{2}}}={\frac {N_{2}}{N_{1}}}

k={\frac {I_{1}}{I_{2}}}={\frac {N_{2}}{N_{1}}}

Takové transformátory se také nazývají proudové transformátory .

Měřítko odporu

Další z aplikací transformátorů s paralelním připojením primárního vinutí ke zdroji je odporové škálování.

Tato možnost se používá, když změna napětí nebo proudu není přímo zajímavá, ale je potřeba připojit zátěž se vstupní impedancí ke zdroji energie, která se výrazně liší od hodnot poskytovaných tímto zdrojem.

Například koncové stupně audio zesilovačů vyžadují vyšší impedanci zátěže než reproduktory s nízkou impedancí . Dalším příkladem jsou vysokofrekvenční zařízení, u kterých rovnost vlnových impedancí zdroje a zátěže umožňuje získat maximální výkon rozptýlený v zátěži. A dokonce i svařovací transformátory jsou ve skutečnosti odporové měniče ve větší míře než napětí, protože druhé slouží ke zvýšení bezpečnosti práce a první je požadavkem na odolnost elektrických sítí. I když pro svářeče může být jedno, jak ze sítě získala potřebnou tepelnou energii k ohřevu kovu, je zcela jasné, že prakticky „zkrat“ v síti není ze strany napájení vítán.

V souladu s tím můžeme říci, že škálování odporu je navrženo tak, aby přenášelo výkon ze zdroje na jakoukoli zátěž co nejvíce „civilizovaným“ způsobem, bez „šokových“ režimů pro zdroj a s minimálními ztrátami (například pokud porovnáme škálování transformátoru a jednoduše zvýšení zátěžového odporu pomocí sériového předřadného odporu , který „sežere“ značnou část energie u zdroje).

Princip výpočtu takového měřítka je také založen na přenosu výkonu, a to na podmíněné rovnosti výkonů: spotřebovaných transformátorem z primárního okruhu (ze zdroje) a přidělených sekundárnímu okruhu (zátěž), přičemž se zanedbávají ztráty uvnitř transformátoru.

S_{1}=S_{2}+\Delta S

kde

$S_{1}$ , - výkon spotřebovaný a daný transformátorem; $S_{2}$
$\Delta S$ - ztráty v samotném transformátoru (v průměru 1-2% z ), které lze v tomto případě zanedbat. $S_{1}$

S_{1}=U_{1}\cdot I_{1}={\frac {U_{1}^{2}}{Z_{1}}}

….. ,

S_{2}=U_{2}\cdot I_{2}={\frac {U_{2}^{2}}{Z_{2}}}

kde

$Z_{1}$ , - vstupní impedance transformátoru spolu se zátěží vzhledem k jeho primárnímu okruhu, respektive vstupní odpor zátěže v sekundárním okruhu (to znamená, že první je zátěž pro zdroj energie v přítomnosti transformátoru, druhý - v nepřítomnosti); $Z_{2}$

S_{1}=S_{2}

=> =>

{\frac {U_{1}^{2}}{Z_{1}}}={\frac {U_{2}^{2}}{Z_{2}}}

{\frac {U_{1}^{2}}{U_{2}^{2}}}={\frac {Z_{1}}{Z_{2}}}=k_{Z}= k_{U}^{2}

Jak je vidět výše, poměr transformace odporu je roven druhé mocnině poměru transformace napětí.

Takové transformátory se někdy nazývají přizpůsobovací transformátory (zejména v radiotechnice).

Závěrečné poznámky

Navzdory rozdílům ve spínacích obvodech se princip činnosti samotného transformátoru nemění, a proto budou všechny závislosti napětí a proudů uvnitř transformátoru stejné, jak je uvedeno výše. To znamená, že i proudový transformátor, kromě svého „hlavního“ úkolu škálovat sílu proudu, bude mít stejné závislosti primárního a sekundárního napětí, jako by to byl transformátor napětí, a zavede do sériového obvodu, ve kterém je včetně odporu jeho zátěže, změněného podle principu přizpůsobovacího transformátoru.

Je třeba také pamatovat na to, že proudy, napětí, odpory a výkony v proměnných obvodech mají kromě absolutních hodnot také fázový posun, proto jsou ve výpočtech (včetně výše uvedených vzorců) vektorovými veličinami. To není tak důležité brát v úvahu pro transformační poměr transformátorů pro všeobecné použití s nízkými požadavky na přesnost převodu, ale má velký význam pro měření transformátorů proudu a napětí.

Pro jakýkoli parametr měřítka, if , pak lze transformátor nazvat zvýšením; v opačném případě - snížení [2] . Nicméně GOST 16110-82 [1] :str. 9.1.7 takové rozlišení nezná: „U dvouvinutého transformátoru je transformační poměr roven poměru nejvyššího napětí k nejnižšímu “, to znamená, že transformační poměr je vždy větší než jedna. $k<1$

Další informace

Funkce počítání otáček

Transformátory přenášejí energii z primárního okruhu do sekundárního okruhu pomocí magnetického pole. S vzácnou výjimkou tzv. „vzduchových transformátorů“ je magnetické pole přenášeno speciálními magnetickými obvody (vyrobenými např. z elektrooceli nebo jiných feromagnetických látek) s magnetickou permeabilitou mnohem větší než má vzduch nebo vakuum. To koncentruje magnetické siločáry v těle magnetického obvodu, snižuje magnetický rozptyl a navíc zvyšuje hustotu magnetického toku (indukci) v této části prostoru obsazeného magnetickým obvodem. To druhé vede ke zvýšení magnetického pole a nižší spotřebě „volnoběžného“ proudu, tedy menším ztrátám.

Jak je známo z průběhu fyziky, magnetické siločáry jsou soustředné a samostatné "prsteny", které obklopují vodič s proudem. Přímý vodič s proudem je po celé délce obklopen prstenci magnetického pole. Pokud je vodič ohnutý, pak se prstence magnetického pole z různých úseků délky vodiče k sobě přibližují na vnitřní straně ohybu (jako spirálová pružina, ohnutá do strany, s cívkami stlačenými uvnitř a nataženými vně ohyb). Tento krok umožňuje zvýšit koncentraci siločar uvnitř ohybu a v důsledku toho zvýšit magnetické pole v této části prostoru. Ještě lepší je ohnout vodič do prstence a pak se všechny magnetické čáry rozmístěné po obvodu kruhu „spojí“ uvnitř prstenu. Takový krok se nazývá vytvoření cívky vodiče s proudem.

Vše výše uvedené se velmi dobře hodí pro bezjádrové transformátory (nebo jiné případy s relativně homogenním magnetickým prostředím kolem závitů), ale je naprosto zbytečné v přítomnosti magnetických uzavřených jader, která bohužel z geometrických důvodů nemohou vyplnit celý prostor kolem vinutí transformátoru. A proto magnetické siločáry pokrývající závit vinutí transformátoru jsou po obvodu závitu v nestejných podmínkách. Některá elektrická vedení mají „štěstí“ více a procházejí pouze po usnadněné trase magnetického vodiče, zatímco jiná musí jít část cesty podél jádra (uvnitř cívky) a zbytek vzduchem, aby vytvořili uzavřený silový "prsten". Magnetický odpor vzduchu takové siločáry téměř uhasí a v souladu s tím vyrovná přítomnost té části cívky, která vytvořila tuto magnetickou čáru.

Ze všeho výše uvedeného a znázorněného na obrázku vyplývá závěr - na provozu transformátoru s uzavřeným feromagnetickým obvodem se nepodílí celá cívka, ale pouze malá část, která je tímto magnetickým obvodem zcela obklopena. Nebo jinak - hlavní magnetický tok procházející uzavřeným jádrem transformátoru je tvořen pouze tou částí drátu, která prochází "okénkem" tohoto jádra. Obrázek ukazuje, že pro vytvoření 2 "otoček" stačí dvakrát protáhnout drát s proudem "okénkem" magnetického obvodu, přičemž se ušetří na vinutí.

Poznámky

↑ 1 2 Výkonové transformátory. Termíny a definice. GOST 16110-82 (ST SEV 1103-78) (nedostupný odkaz) . Získáno 10. února 2017. Archivováno z originálu 9. srpna 2016. (neurčitý)
↑ Tuto definici step-up a step-down transformátoru lze nalézt v různých vzdělávacích materiálech na školní úrovni: [1] Archivováno 11. února 2017 na Wayback Machine , [2] Archivováno 28. dubna 2017 na Wayback Machine .