Coulombské šílenství

Coulombův odpor ( angl. Coulomb drag ) je proces interakce prostorově oddělených nábojů prostřednictvím coulombovské interakce . Projevuje se ve dvouvrstvých strukturách s kovovými vrstvami oddělenými tunelovým -neprůhledným izolantem, kdy proud protékající v jedné z vrstev vytváří proud ve druhé vrstvě s uzavřeným elektrickým obvodem v této vrstvě nebo napětí s otevřeným obvodem. [1] . Efekt byl teoreticky předpovězen v práci sovětského vědce M. B. Pogrebinského [2] .

Podstata jevu

Uvažujme dva vodiče oddělené nevodivým materiálem. (V případě heterostruktury sestávající z GaAs - kvantové jamky oddělené bariérou ve formě AlAs ). Tunelový proud mezi kvantovými vrty při nízkých teplotách v takové struktuře chybí kvůli poměrně silné vrstvě izolátoru (AlAs). Elektrické pole nosičů náboje v jedné vrstvě však může ovlivnit nosiče proudu ve druhé vrstvě. Ukazuje se, že když proud teče v jedné vrstvě, nazývané aktivní vrstva , dochází u nosičů náboje z druhé vrstvy, respektive pasivních , ke strhávání . V tomto případě se hybnost a energie nosičů aktivní vrstvy mohou přenést na pasivní vrstvu a vytvořit proud při sepnutí obvodu nebo napětí, které zabrání toku proudu při otevřeném obvodu. To vede zejména k dodatečnému elektrickému odporu v aktivní vrstvě v důsledku tření [1] . Pak může Coulombův odpor poskytnout informace o podrobnostech interakce elektron-elektron v různých vrstvách polovodiče.

Pro popis interakce mezi vrstvami je zavedena následující charakteristika ( odolnost vůči odporu )

R_{D}=-{\frac {V_{2}}{I_{1}}}

kde V 2 je napětí naměřené v pasivní vrstvě, I 1 je proud aktivní vrstvy.

Fenomenologický model

Pogrebinsky uvažoval o interakci dvou vodivých vrstev v modelu Drude [3] .

{\frac {d{\textbf {v}}_{1}}{dt}}={\frac {e}{m_{1}}}{\textbf {E}}_{1}+ {\frac {e}{m_{1}}}[{\textbf {v}}_{1}\times {\textbf {B}}]-{\frac {{\textbf {v}}_{1 }}{\tau _{1}}}-{\frac {{\textbf {v}}_{1}-{\textbf {v}}_{2}}{\tau _{D}}}

{\frac {d{\textbf {v}}_{2}}{dt}}={\frac {e}{m_{2}}}{\textbf {E}}_{2}+ {\frac {e}{m_{2}}}[{\textbf {v}}_{2}\times {\textbf {B}}]-{\frac {{\textbf {v}}_{2 }}{\tau _{2}}}-{\frac {{\textbf {v}}_{2}-{\textbf {v}}_{1}}{\tau _{D}}}

kde e je náboj elektronu, v i , m i , E i , τ i jsou driftová rychlost, efektivní hmotnost, elektrické pole, doba relaxace hybnosti pro částice ve vrstvě i. První člen popisuje Coulombovu sílu, druhý popisuje Lorentzovu sílu, třetí popisuje tlumení a poslední je zodpovědný za interakci mezi vrstvami s odpovídající dobou odporu τ D . Při malé interakci mezi vrstvami, když τ D >>τ i , je transport ve dvou vrstvách zcela nezávislý a Drudeova teorie dává obvyklé výrazy pro tenzor odporu (viz magnetorezistence ). V dalším limitujícím případě silné interakce nebo ideálních vodičů, kdy τ D <<τ i , je odporový tenzor určen interakcí mezi vrstvami a vzniká situace ideálního odporu . V mezipřípadě je třeba zavést obvyklý tenzor , kde indexy i, j odkazují na různé vodivé vrstvy a řecké indexy α, β určují prostorové složky. Potom pro součásti odporového tenzoru [3] ${\displaystyle \rho _{\alpha \beta }^{(ij)))$

{\displaystyle \rho _{xx}^{(12)}=-{\frac {m_{2}}{e^{2}n_{1}\tau _{D))))

\rho _{xx}^{(11)}={\frac {m_{1}}{e^{2}n_{1}}}\left({\frac {1}{\tau _ {1}}}+{\frac {1}{\tau _{D}}}\right)

{\displaystyle \rho _{yx}^{(11)}={\frac {B}{en_{1))))

Všimněte si, že neexistuje Hallův odpor a na Coulombově odporu se podílí pouze podélná složka odporového tenzoru a v tomto modelu nezávisí na magnetickém poli.

Odkazy

↑ 1 2 Narožny, 2016 , str. 2.
↑ Pogrebinskii, MB Vzájemné tažení nosičů v systému polovodič-izolátor-polovodič // Sov . Phys. Semicond.. - 1977. - Sv. 11 . — S. 372 .
↑ 1 2 Narožny, 2016 , str. čtyři.

Literatura

BN Narožnyj, A. Levčenko. Coulomb drag (anglicky) // Rev. Mod. Fyzik.. - 2016. - Sv. 88 . — S. 025003 . - doi : 10.1103/RevModPhys.88.025003 .