Jordan Lemma

Jordanovo lemma navrhl Jordan v roce 1894 [1] . Používá se v komplexní analýze spolu s hlavní větou o zbytku při výpočtu některých integrálů , například obrysových. Má tři podoby [2] .

Formulace

Nechť je funkce spojitá v uzavřené oblasti . Označte půlkruhem . Nechť je také splněna podmínka Pak, pro všechny , rovnost $f(z)$ $G=\left\{z\mid {\mathrm {Im}}z\geq 0,\left|z\right|\geq R_{0}>0\right\}$ $C_{R}$ $|z|=R,\,\mathrm {Im} \,z\geq 0$ $\lim _{R\to \infty }\max _{z\v C_{R}}\left|f(z)\right|=0.$
$a>0$ $\lim _{R\to \infty }\int \limits _{C_{R}}f(z)e^{iaz}\,dz=0.$

Viz také

Srážka (komplexní analýza)

Poznámky

↑ Jordan C, Cours d'analyse, t. 2, 2 ed., P., 1894, str. 285-86
↑ Matematika problému integrace a diferenciace. Výpočty nevlastního integrálu. Jordan's Lemma (nepřístupný odkaz) . Staženo 19. 5. 2015. Archivováno z originálu 20. 5. 2015. (neurčitý)

Odkazy

Sveshnikov A. G. , Tikhonov A. N. Teorie funkcí komplexní proměnné. — M .: Nauka, 1967. — 304 s.
Shabat BV Úvod do komplexní analýzy. — M .: Nauka , 1969. — 577 s.
1.7.4. K. Jordanovo lemma v komplexním prostoru / V. I. Eliseev . Úvod do metod teorie funkcí prostorově komplexní proměnné.
JORDANA LEMMA / E. D. Solomentsev . Matematická encyklopedie. — M.: Sovětská encyklopedie. I. M. Vinogradov. 1977-1985.