Vzdušný paprsek

Vzdušný paprsek je nedifrakční tvar vlny , který se jeví jako paprsek, který se při šíření ohýbá.

Fyzický popis

V příčném řezu je Airy paprsek oblastí, která představuje hlavní intenzitu, jas sousedních oblastí postupně slábne a v nekonečnu konverguje k nule. V praxi je paprsek zkrácen, aby se získaly konečné hodnoty v omezené oblasti.

Jak se šíří, Airyho paprsek není difraktován , to znamená, že se nerozmazává. Tento paprsek je charakterizován volným zrychlením : jak se šíří, odchyluje se od svého původního směru a vytváří oblouk paraboly .

Historie

Termín “vzduchový paprsek” pochází z Airyho integrálu , který v roce 1838 zavedl George Biddell Airy k vysvětlení optických kaustik , jako jsou ty, které se jeví jako duhy [1] .

Existenci paprsku Airy poprvé teoreticky navrhli Michael Berry a Nandor Balazs v roce 1979. Pro Schrödingerovu rovnici předvedli řešení ve formě nerozšiřujícího se paketu Airyho vln [2] .

Poprvé se vědcům z University of Central Florida podařilo vytvořit a pozorovat Airyho paprsek ve formě jedno- a dvourozměrných konfigurací v roce 2007. V týmu byli Georgios Siviloglou, John Broky, Aristide Dogariu a Demetrios Christodoulides [ 1 ] .

V jednorozměrném případě je Airyho paprsek jediným urychlujícím řešením Schrödingerovy rovnice pro volnou částici urychlujícím průběh (totéž platí pro dvourozměrnou vlnovou optiku paraxiálních paprsků). Ve dvou rozměrech (nebo pro trojrozměrné paraxiální optické systémy) jsou však možná dvě řešení: dvourozměrné Airyho svazky a urychlující parabolické svazky [3] .

Matematický popis

Schrödingerova rovnice v nepřítomnosti potenciálu :

i{\frac {\částečný \Phi }{\částečný \xi ))+{\frac {1}{2}}{\frac {\částečný ^{2}\Phi }{\částečný \,s^{2 }}}=0

má následující nedisperzní roztok Airy [4] :

$\Phi (\xi ,\,s)=\název operátora {Ai}(\,s-(\xi /2)^{2})\exp(i(\,s\xi /2)-i(\xi ^{3}/12)),$

kde

Ai je funkce Airy ;
$\Phi$ je obal elektrického pole ;
$s=x/x_{0}$ je bezrozměrná příčná souřadnice;
$x_{0}$ — libovolné příčné měřítko;
$\xi =z/kx_{0}^{2}$ je normalizovaná vzdálenost šíření (podélná souřadnice);
$k=2\pi \,n/\lambda _{0}$

Experimentální pozorování

Georgios Siviloglou a spol. úspěšně vytvořili optický paprsek Airy v roce 2007. Pro získání Airyho šíření byl paprsek s Gaussovým rozložením modulován prostorovým modulátorem světla . Výsledek byl zaznamenán na CCD kameru [1] .

V roce 2013 byl poprvé získán svazek elektronů Airy [5] .

Aplikace

Výzkumníci z University of St. Andrews použili paprsek Airy k manipulaci s malými částicemi podél čar a kolem rohů. To může najít uplatnění v mikrofluidice a buněčné biologii [6] .

Viz také

Besselův paprsek

Poznámky

↑ 1 2 3 [ "Vědci poprvé pozorovali vzdušné optické paprsky" (anglicky) . Získáno 27. května 2012. Archivováno z originálu 6. června 2011. (neurčitý) „Vědci provádějí první pozorování optických paprsků Airy“ (anglicky) ]
↑ M. V. Berry , N. Balazs , "Nonspreading wave packets" , American Journal of Physics 47 (3), 1979, pp. 264-267 _
↑ M. A. Bandres. Urychlení parabolických paprsků. Opt. Lett. 33, 1678-1680 (2008).
↑ - "Pozorování zrychlených vzdušných paprsků "
↑ Poprvé získán vzdušný elektronový paprsek. Archivováno 27. února 2013 na Compulent Wayback Machine , 25. února 2013
↑ PhysOrg.com: „Světlo hází míč v zatáčce“ Archivováno 6. června 2011 na Wayback Machine , 29. září 2008. (Angličtina)