Rosenbrockovy metody jsou souborem numerických metod pojmenovaných podle Howarda G. Rosenbrocka .
Rosenbrockovy metody rigidních diferenciálních rovnic jsou rodinou jednokrokových metod pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic [1] [2] . Metody souvisí s implicitními metodami Runge-Kutta [3] a jsou také známé jako metody Kaps-Rentrop [4] .
Rosenbrockova metoda , známá také jako metoda rotace souřadnic , je přímá metoda (metoda sestupu nulového řádu) pro řešení vícerozměrných optimalizačních problémů . Podstata metody je podobná Gaussově metodě , ale po každé iteraci jsou vybrány nové souřadné osy. Rozdíl mezi posledními dvěma mezilehlými řešeními je zvolen jako první osa, zbývající osy jsou voleny ortogonální pomocí Gram-Schmidtovy ortogonalizace .
Aplikuje se na problémy, ve kterých se účelová funkce snadno vypočítá a derivace buď neexistuje, nebo ji nelze efektivně vypočítat [5] . Rosenbrockovo vyhledávání je variantou vyhledávání bez derivátů , ale může fungovat lépe s hroty [6] . Metoda často takovou římsu vyčleňuje, což v mnoha aplikacích vede k řešení [7] . Myšlenka Rosenbrockova hledání se také používá k inicializaci některých metod pro numerické řešení rovnic , jako je fzero (založené na Brentově metodě ) v Matlabu .
| Optimalizační metody | |
|---|---|
| Jednorozměrný |
|
| Nulové pořadí | |
| První objednávka | |
| druhá objednávka | |
| Stochastické | |
| Metody lineárního programování | |
| Metody nelineárního programování | |