Minimální normální podskupina

Minimální normální podskupina  je netriviální normální podskupina , takže mezi ní a podskupinou identity nejsou žádné jiné normální podskupiny celé skupiny .

Minimální normální podskupina neexistuje v každé skupině. Jestliže je grupa konečná, pak některá z jejích minimálních normálních podgrup je přímým součinem izomorfních jednoduchých grup . Jestliže minimální normální podskupina skupiny existuje a je jedinečná, pak se nazývá monolit (někdy jádro ) a samotná skupina se nazývá monolitická .