Značená sada

Soubor s vyznačeným bodem je soubor s vyznačeným bodem . Mapování mezi sadami označených bodů jsou funkce , které převádějí jeden označený bod do druhého, tedy taková mapování , že se někdy používá následující zápis: $X$ $x_{0}\v X$ $f:X\to Y$ $f(x_{0})=y_{0}$

f:(X,x_{0})\to (Y,y_{0})

Tečkované množiny lze definovat jako jednoduchou algebraickou strukturu . Z hlediska univerzální algebry se jedná o struktury s jedinou nulovou operací, která vybere označený bod. Algebraické struktury s nulovými operacemi jsou tedy množiny s označeným bodem, např. grupa je množina s označeným bodem jako neutrálním prvkem a grupové homomorfismy neutrální prvek zachovávají.

Třída množin s označeným bodem a zobrazení, která tento bod zachovávají, tvoří kategorii , ve které je nulový objekt — singleton s označeným bodem . $(\{a\},a)$

Literatura

McLane S. Kategorie pro pracujícího matematika / Per. z angličtiny. vyd. V. A. Artamonová. - M. : Fizmatlit, 2004. - 352 s. — ISBN 5-9221-0400-4 .

Gregory Berhuy. Úvod do Galois cohomologie a její aplikace . - Cambridge University Press , 2010. - Vol. 377. - S. 34. - (London Mathematical Society Lecture Note Series). - ISBN 0-521-73866-0 .