Neholonomní systém

Neholonomní systém je mechanický systém , na který jsou kromě geometrických superponovány i kinematické vazby , které nelze redukovat na geometrické (nazývají se neholonomní). Matematicky jsou neholonomní omezení vyjádřena neintegrovatelnými rovnicemi. Pohyb neholonomního systému je popsán pomocí speciálních pohybových rovnic ( Chaplyginovy , Appelovy , Maggiho rovnice) nebo pohybových rovnic odvozených z variačních principů .

Příklad

Dva hmotné body v rovině jsou spojeny tyčí konstantní délky a mohou se pohybovat pouze tak, že rychlost středu tyče směřuje podél tyče (pohyb brusle po rovném kluzišti). $z=0$ $l$

Pro tento systém jsou mechanické vazby analyticky zapsány rovnicemi

z_{1}=z_{2}=0,

(x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}=l^{2},

(y_{2}-y_{1})({\tečka {x}}_{1}+{\tečka {x}}_{2})-(x_{2}-x_{1} )({\tečka {y}}_{1}+{\tečka {y}}_{2})=0.

Poslední zapojení je diferenciální (kinematické) a neintegrovatelné, takže systém není holonomický .

Viz také

Literatura

Dobronravov V.V. Základy mechaniky neholonomních systémů. - M . : Vyšší škola, 1970. - 272 s.
Dobronravov VV Základy analytické mechaniky . - M .: Vyšší škola, 1976.
Novoselov VS Variační metody v mechanice . - L . : Nakladatelství Leningradské státní univerzity, 1966.
Neimark Yu. I., Fufaev N. A. Dynamika neholonomních systémů . - M .: Nauka, 1967.
Rumyantsev V. V. „O Hamiltonově principu pro neholonomní systémy“ Aplikovaná matematika a mechanika. 1978. Sv. 42. Vydání. 3. S. 387-399. Rumiantsev VV "O Hamiltonově principu pro neholonomní systémy" J. Appl. Matematika. Mech. sv. 42. N. 3. (1978) str. 407-419 (odkaz není k dispozici) . Nová verze tohoto článku Formy Hamiltonova principu pro neholonomní systémy . Facta Universitatis. sv. 2. Ne. 19. (2000) str. 1035-1048.
Chaplygin SA Studuje dynamiku neholonomních systémů. M.-L.: GITTL, 1949; 2. vyd. M.: URSS, 2007. 112 s.