Paravektor

Paravektor je součet skaláru a vektoru v Cliffordově algebře . Proto lze hovořit o algebře takto definované jako algebře paravektorů nad polem komplexních čísel.

Izomorfní reprezentací uvažované paravektorové algebry je známá algebra komplexních matic 2 × 2 - Pauliho algebra , která se denně používá v kvantové mechanice: Pauliho matice slouží jako základ této algebry.

, , , ,

Další izomorfní reprezentací paravektorové algebry je prostorová Cliffordova algebra Cl3. [jeden]

Odkazy

  1. O.A. Mornev. Idempotenti a nilpotenti v Cliffordově algebře euklidovského 3-prostoru a jejich spojení s fyzikou // Hyperkomplexní čísla v geometrii a fyzice. - 2009. - T. 6 , č. 2 (12) . - S. 92-137 .