Loschmidtův paradox

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 29. dubna 2018; ověření vyžaduje 1 úpravu .

Loschmidtův paradox je paradoxem statistické fyziky, který odporuje Boltzmannově H-teorému . Poprvé ji formuloval Loschmidt během diskuse s Boltzmannem. Loschmidt tvrdil, že pro jakýkoli mechanický systém je díky časové reverzibilitě rovnic newtonovské dynamiky možný sled stavů s klesající entropií.

Formulace

Pro jakýkoli mechanický systém (například plyn v nádobě) jsou rovnice mechaniky vratné v čase. Z toho vyplývá, že pro jakoukoli posloupnost stavů tohoto systému s rostoucí entropií existuje inverzní posloupnost s klesající entropií, což je v rozporu s H-teorémem . $Z_{1},...,Z_{n}$ ${\displaystyle Z_{n},...,Z_{1))$

Vysvětlení paradoxu

U mechanických systémů s velkým počtem částic jsou spontánní návraty do již prošlých sekvencí stavů krajně nepravděpodobné, jejich evoluce v tomto smyslu je nevratná. Takže pro nádobu o rozměrech cm, obsahující molekuly plynu, je doba návratu všech molekul do jedné poloviny nádoby řádově ve stáří vesmírných let [1] . $deset$ $70$ $10^{{10}}$

Systém mnoha částic s trajektorií ve fázovém prostoru vykazuje stochastické chování. To znamená, že fázové trajektorie s blízkými počátečními podmínkami se v průběhu času exponenciálně rozcházejí (vlastnost míchání). Podle současného stavu bodu ve fázovém prostoru systému mnoha částic je nemožné obnovit jeho minulou historii. Také podle principu neurčitosti není možné současně přesně stanovit souřadnice a hybnost mikročástic. Pokusy o obrácení jejich pohybu proto nedávají smysl [1] .

Viz také

Poznámky

↑ 1 2 Karlov N. V. , Kirichenko N. A. Kmity, vlny, struktury. — M.: Fizmatlit, 2001. — S. 333-336.