Paradoxy kvantové mechaniky

Paradoxy kvantové mechaniky jsou vizuálními projevy rozporů mezi zákony kvantové mechaniky a zákony klasické mechaniky . Obvyklé myšlenky klasické fyziky čelí velkým potížím při vysvětlování mnoha efektů v mikrokosmu . Například základní kvantově mechanický princip neurčitosti říká, že je nemožné současně přesně změřit polohu a hybnost částice.

Prochází foton dvěma štěrbinami najednou?

Uvažujme stínítko se dvěma štěrbinami, které je neprostupné pro světlo (viz obr. 1). Osvětlete jej světlem z monochromatického zdroje. Na fotografické desce za obrazovkou se objeví difrakční obrazec, který je v souladu s představou světla jako vlny, způsobený interferencí vln procházejících dvěma štěrbinami.

Nyní považujte světlo za proud částic – fotonů. Z pohledu klasické mechaniky dopadá každý foton na desku buď první, nebo druhou štěrbinou.

Najděte na fotografické desce bod s minimálním rušením osvětlení. Uzavřeme jednu díru. Z hlediska koncepcí klasické mechaniky nebude mít uzavření této mezery žádný vliv na fotony procházející další štěrbinou. Přesto uvidíme, že interferenční minimum osvětlení zmizí a začnou na něj dopadat fotony z jiné štěrbiny. Každý jednotlivý foton se začne chovat jako vlna [1] .

Vysvětlení paradoxu

Je nemožné určit, kterou štěrbinou foton prochází, aniž by se zničil celý difrakční obrazec.

Označte malým úhlem mezi dráhami fotonu přes horní a dolní štěrbinu. Rozdíl mezi hybností fotonů přenášených na clonu bude , kde je Planckova konstanta , je vlnočet . Ale měření hybnosti membrány s takovou přesností, podle vztahu nejistoty , bude mít za následek nejistotu v poloze membrány ne menší než . Pokud je clona se dvěma štěrbinami umístěna uprostřed mezi clonou s jednou štěrbinou a fotografickou deskou, je počet interferenčních proužků na jednotku délky . Ale stejná nejistota v poloze proužků způsobuje nejistotu v poloze membrány, ne menší než . V důsledku toho interferenční obrazec jako výsledek pokusu změřit hybnost fotonů s přesností nutnou k určení, kterou štěrbinou procházejí, zcela mizí [2] [3] . $\omega$ $\hbar k\omega$ $\hbar$ $k$ ${\frac {1}{k\omega ))$ $k\omega$ ${\frac {1}{k\omega ))$

V jiné metodě výpočtu je k určení, kterou štěrbinou foton prochází, nutné, aby chyba při určování souřadnice fotonu byla menší než čtvrtina vzdálenosti mezi štěrbinami: $\Delta x$ $d$

\Delta x<{\frac {d}{4}}

(jeden).

Stanovme maximální přípustnou nejistotu hodnoty hybnosti , která ještě nepovede k úplné destrukci difrakčního obrazce na stínítku. Z interferenční podmínky (rozdíl v dráze světelných vln od štěrbin v stínítku k maximům interferenčního obrazce je roven celému číslu vlnových délek) vyplývá, že . Zde je úhel mezi směry k sousednímu maximu a minimu interferenčního vzoru a je to vlnová délka dopadajícího světla. Nejistotu hodnoty hybnosti lze definovat jako , kde je hybnost fotonu. Nejistota směru impulsu by neměla překročit úhel mezi směry k sousednímu maximu a minimu interferenčního obrazce : . Pomocí vztahu mezi hybností fotonu a vlnovou délkou: dostaneme: $\Delta p_{x}$ $d\Delta \theta ={\frac {\lambda }{4))$ $\Delta \theta$ $\lambda$ $\Delta p_{x}$ ${\displaystyle \Delta p_{x}=p\Delta \theta _{1))$ $p$ ${\displaystyle \Delta \theta _{1))$ $\Delta \theta$ ${\frac {\Delta p_{x}}{p}}<{\frac {\lambda }{4d}}$ $p={\frac {h}{\lambda ))$

4d\Delta p_{x}<\hbar

(2)

Vynásobením nerovností (1) a (2) získáme podmínku pro současný projev korpuskulárních a vlnových vlastností světlem:

\Delta x\Delta p_{x}<{\frac {2\pi \hbar }{16))

Tato podmínka je v rozporu se zásadou neurčitosti . Stanovení, kterou štěrbinou fotony procházejí, tedy zničí celý interferenční obrazec. Experiment, ve kterém fotony současně vykazují korpuskulární a vlnové vlastnosti, nelze v zásadě provést [4] . $\Delta x\Delta p_{x}\geqslant {\frac {\hbar }{2))$

V kvantové mechanice se při experimentu se dvěma štěrbinami nesčítají pravděpodobnosti průchodu fotonů oběma štěrbinami jako v klasické mechanice, ale amplitudy pravděpodobnosti [1] . Označme amplitudu pravděpodobnosti světla za stínítkem a amplitudu pravděpodobností světla z obou štěrbin stínítka. Pravděpodobnost nalezení fotonu v bodě za štěrbinami se rovná druhé mocnině amplitudy pravděpodobnosti: $E$ ${\displaystyle E_{1))$ ${\displaystyle E_{2))$

E^{2}=(E_{1}+E_{2})^{2}=E_{1}^{2}+E_{2}^{2}+2E_{1}E_{2 }

Je tedy zřejmé, že pravděpodobnost nalezení fotonu v bodě za stínítkem není rovna součtu pravděpodobností, že foton projde oběma štěrbinami. [5] [6]

Nemístní akce

Porušení principu lokality v kvantové mechanice je pozorováno zejména v rámci konceptu kvantového provázání , kdy se kvantové stavy dvou nebo více objektů ukáží jako vzájemně závislé, i když jsou tyto objekty od sebe vzdáleny v prostoru za jakékoli známé interakce .

Jedním z projevů nelokální povahy silového působení v kvantové mechanice je Aharonov-Bohmův jev .

Problém volby interpretace

Zásadní význam pro pochopení výkladu kvantové mechaniky měla úvaha o Einstein-Podolsky-Rosenově paradoxu , který spočívá v tom, že podle kvantové mechaniky jsou možné korelace mezi různými měřeními prováděnými v různých bodech, oddělených prostorem- jako intervaly (což podle teorie relativity, zdá se, vylučuje možnost korelací). Korelace tohoto druhu vznikají proto, že výsledek měření v kterémkoli bodě mění informace o systému a umožňuje předpovídat výsledky měření v jiném bodě (bez účasti jakéhokoli nosiče materiálu, který by se musel pohybovat nadsvětelnou rychlostí zajistit vliv jednoho měření na druhé).

Možnost kvantitativně ověřit při měření naznačených korelací rozdíl mezi predikcemi kvantové mechaniky a predikcemi libovolné teorie se skrytými parametry (v rámci speciální teorie relativity) naznačil J. Bell v roce 1964 [7] . Experimentální ověření Bellovy nerovnosti svědčí ve prospěch přijímané interpretace kvantové mechaniky.

Viz také

Bellovy nerovnosti

Poznámky

↑ 1 2 R. Feynman , R. Layton, M. Sands Feynman Přednášky o fyzice. T. 3.4. Záření. Vlny. Quanta. Kinetika. Teplo. Zvuk. - M., Mir, 1976. - str. 201-238
↑ Bohr N. "Diskuse s Einsteinem o problémech teorie poznání v atomové fyzice" Archivní kopie ze 6. srpna 2019 na Wayback Machine // UFN , 66, 571-598, (1958)
↑ Niels Bohr Diskuse s Einsteinem o problémech teorie poznání v atomové fyzice // Atomová fyzika a lidské poznání. - M., IL, 1961. - str. 51-94
↑ Butikov E. I., Bykov A. A., Kondratiev A. S. Fyzika pro uchazeče o studium na vysokých školách. - M., Nauka, 1982. - Náklad 300 000 výtisků. — c. 541
↑ Peierls, 1958 , s. 199.
↑ Penrose, 2003 , str. 193.
↑ Bell J. S. On the Einstein Podolsky Rosen Paradox // Phys . Phys. Fiz. / P. W. Anderson , B. T. Matthias - Pergamon Press , 1964. - Sv. 1, Iss. 3. - S. 195-200. - 6p. - ISSN 0554-128X - doi:10.1103/PHYSICSPHYSIQUEFIZIKA.1.195

Literatura

Klasika

Heisenberg W., Fyzikální principy kvantové teorie
Pauli W., Obecné principy vlnové mechaniky
Dirac P., Principy kvantové mechaniky
Neumann I. Matematické základy kvantové mechaniky. — M.: Nauka , 1964.

Vzdělávací

Blokhintsev D. I., Základy kvantové mechaniky
Landau L. D. , Lifshits E. M. Kvantová mechanika (nerelativistická teorie). - (" Teoretická fyzika ", svazek III). edice?
Schiff L., Kvantová mechanika
Davydov A. S. Kvantová mechanika
Feynman R., Layton R., Sands M. Kvantová mechanika.
Messiah A., kvantová mechanika
Jammer M. Evoluce konceptů kvantové mechaniky

Populární věda

Oleg Feigin. Paradoxy kvantového světa . - M .: Eksmo, 2012. - 288 s. - (Tajemství vesmíru). - 3000 výtisků. — ISBN 9785699530168 .
Peierls R. E. Přírodní zákony. — M .: Fizmatlit , 1958. — 339 s.
Penrose R. Králova nová mysl . - M. : Editorial URSS, 2003. - 339 s. — ISBN 5-354-00005-X .

Slovníky a encyklopedie	Velký Rus