Přeurčený systém je systém, jehož počet rovnic je větší než počet neznámých.
Chcete-li jednoznačně vyřešit lineární systém rovnic , musíte mít n rovnic pro n proměnných. Pokud existuje méně rovnic, než je počet proměnných, pak je takový systém nedefinovaný (nebo nekonzistentní, viz důsledek 2 v Gaussově metodě ) . Také systém n (nebo více) rovnic může být nedostatečně určen , pokud některé rovnice neposkytují žádné další informace nezávislé na jiných rovnicích.
Vzhledem k časté absenci přesného řešení přeurčených systémů (s nenulovým šumem) je v praxi zvykem hledat vektor, který nejlépe vyhovuje všem rovnicím, tedy do určité míry minimalizuje zbytkovou normu systému. . Tomuto problému - regresní analýze je věnována samostatná část matematické statistiky . Nejčastěji jsou kvadratické odchylky od odhadovaného řešení minimalizovány. K tomu se používá tzv. metoda nejmenších čtverců .