Přechodová funkce

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 27. května 2019; kontroly vyžadují 7 úprav .

Přechodná funkce $h(t)$ , někdy nazývaná přechodný proces - v teorii řízení reakce dynamického systému na vstupní akci ve formě Heavisideovy funkce za daných počátečních podmínek. Také reakce dynamického systému na krokovou akci se nazývá křivka zrychlení. Křivka zrychlení se označuje y(t) a má rozměr výstupní hodnoty. [1] V elektronice je přechodná funkce často definována jako změna výstupních signálů systému, jako reakce na změnu vstupního signálu z nuly na jedničku v poměrně krátkém časovém úseku. Z praktického hlediska je důležité vědět, jak systém reaguje na rychlou změnu vstupního signálu, protože skok ve vstupním signálu může mít vážný dopad na chování celého systému nebo některých jeho komponent. Kromě toho lze podle formy přechodové funkce posuzovat stabilitu systému, dobu přechodového procesu, velikost překmitu, statickou chybu a další dynamické charakteristiky systému.

Experimentálně se křivky zrychlení určí následovně:

Stav dynamického systému je řízen. Do zavedení krokové akce musí být systém ve statickém stavu.
Provede se nejrychlejší přenos vstupní akce na úroveň x(t). Okamžik začátku změny vstupní akce se bere jako začátek odpočítávání.
Výsledky měření souřadnic křivky zrychlení a skokové poruchy jsou zaznamenávány průběžně nebo v pravidelných intervalech. Časové intervaly se volí v závislosti na rychlosti změny křivky zrychlení.
Pořadnice křivky zrychlení se převedou na souřadnice přechodové odezvy: kde ti je čas odečítání naměřených hodnot. $h(t_{i})={\frac {y(t_{i})}{x(t_{i})))$
Jsou vytvořeny grafy křivky zrychlení a přechodové odezvy. [2]

Se znalostí přechodové odezvy je možné určit odezvu lineárního systému (nebo linearizovaného) na libovolnou vstupní akci pomocí Duhamelova integrálu : $y(t)$ $x(t)$

$y(t)=x(0)\cdot h(t)+{\tečka {x}}(t)*h(t)=x(0)\cdot h(t)+\int \limits _{0}^{t}{{\tečka {x}}(\tau )\cdot h(t-\tau )}d\tau$ ,

kde je symbolicky označeno: — konvoluce dvou funkcí, — časová derivace dopadu. ${\dot {x}}(t)*h(t)$ ${\tečka {x}}(t)$

Pokud je systém v podstatě nelineární (nelze jej linearizovat, aniž by se ztratily jeho prakticky důležité vlastnosti pro analýzu), nelze jeho odezvu vypočítat pomocí Duhamelova integrálu.

Viz také

Poznámky

↑ A.V. Andryushin, V. R. Sabanin, N. I. Smirnov. Management a inovace v tepelné energetice. - M: MPEI, 2011. - S. 15. - 392 s. - ISBN 978-5-38300539-2 .
↑ A.V. Andryushin, V. R. Sabanin, N. I. Smirnov. Management a inovace v tepelné energetice. - M: MPEI, 2011. - S. 15. - 392 s. - ISBN 978-5-38300539-2 .

Odkazy

Sekce "Přechodná funkce (přechodová charakteristika)"