Plekton

Plekton (z jiného řeckého πλεκτός - zkroucený, tkaný) - teoretický typ částic navržený jako zobecnění pojmu anion na rozměr větší než dva.

K dnešnímu dni neexistuje žádný důkaz, že takové částice mohou skutečně existovat v trojrozměrném prostoru. To je vysvětleno topologickými vlastnostmi prostoru. Euklidovský prostor dimenze n je spojen se základní grupou SO ( n , 1) ( Poincareova grupa ), která obsahuje množinu všech možných transformací prostoru. Když je tato skupina cyklickou skupinou , která umožňuje pouze dva typy permutace. V souladu s tím mohou existovat pouze dva typy částic - fermiony a bosony . $n>2$ ${\mathbb {Z}}_{2}$

Existence plektonů je možná pouze v prostoru dimenze (2 + 1), který se zásadně liší od obvyklého trojrozměrného.

Literatura

Frohlich J., Gabbiani F. Braidova statistika v místní kvantové teorii (anglicky) // Rev. Matematika. Phys.. - 1991. - Sv. 2 . - str. 251-354 .
Fredenhagen K., Gaberdiel M., Rüger S. Rozptylové stavy plektonů (částice se statistikou copánkových skupin) ve 2+1 dimenzionální kvantové teorii pole // Communications in Mathematical Physics. - 1996. - Sv. 175 , iss. 2 . - str. 319-335 . - doi : 10.1007/BF02102411 . — . - arXiv : hep-th/9410115 .