Iwahorská podskupina je podskupina reduktivní algebraické grupy nad místním polem , která je analogická borelské podskupině grupy. Parachorická podgrupa je podgrupa, která je konečným spojením dvojitých cosetů Iwahorských podgrup, takže je analogická s borelskou podgrupou algebraické grupy. Skupiny Iwahori jsou pojmenovány po Nagayoshi Iwahori a termín „parachorický“ je spojením slov „ parabolický“ a „Iwa hori “. Iwahori a Matsumoto [1] studovali podskupiny Iwahori pro skupiny Chevalleyp -adická pole, zatímco Bruhat a Tits [2] rozšířili svou práci na obecnější skupiny.
Zhruba řečeno, Iwahoriho podgrupa algebraické grupy G ( K ) pro lokální pole K s celými čísly O a zbytkovým polem k je inverzní zobrazení do G ( O ) borelské podgrupy grupy G ( k ).
Reduktivní skupina nad místním polem má systém sýkorek ( B , N ), kde B je parachorická skupina a Weylská skupina systému sýkorek je afinní Coxeterova skupina .