Polák Landau

Landauův pól (nebo „moskevská nula“) v kvantové teorii pole je znakem závislosti probíhající vazebné konstanty na energetické škále, což neumožňuje, aby renormalizace vazebné konstanty pokračovala za určitou konečnou energii (nebo rozptylovou hybnost ). Z fyzikálního hlediska to znamená, že na energetické škále, na které je pozorován Landauův pól, přestává platit teorie, ze které byla odvozena rovnice renormalizační grupy, a je potřeba nějaká nová teorie.

Typická rovnice renormalizační skupiny, ve které se vyskytuje Landauův pól

{\frac {d\lambda }{d\ln \epsilon }}=\beta (\lambda),

kde funkce beta má následující tvar

\beta (\lambda )=a\lambda ^{2}.

Řešení této renormalizační grupové rovnice

\lambda (\epsilon )={\frac {\lambda (\epsilon _{0})}{1-a\lambda (\epsilon _{0})\ln {\frac {\epsilon }{\ epsilon_{0}}}}}}.

V závislosti na znaménku konstanty a je toto řešení definováno buď pro dostatečně malé energie ( a > 0 např. v kvantové elektrodynamice ), nebo pro dostatečně velké energie ( a < 0, jako v asymptoticky volných teoriích , např. chromodynamika ). Toto řešení má pól na energii a tento pól se nazývá Landauův pól. $\epsilon _{0}\exp {\frac {1}{a\lambda (\epsilon _{0})}}$

Literatura

LD Landau, AA Abrikosov a IM Khalatnikov, Dokl. Akad. Nauk SSSR 95, 497, 773, 1177 (1954).