Problém hierarchie hmotností fermionů je jedním z neřešených problémů fyziky elementárních částic a spočívá v tom, že pozorované hmotnosti tří generací fermionů ( leptonů a kvarků ) se liší desítkykrát, zatímco zbytek vlastností tyto částice a jejich kvantová čísla jsou naprosto stejné.
Ve standardním modelu tvoří všechny fermiony (jak kvarky , tak leptony ) tři generace. Každá generace je souborem částic různých typů a generace se od sebe liší pouze velmi rozdílnou hmotností. Například, pokud má elektron hmotnost 0,511 MeV , pak hmotnost mionu je 105,7 MeV a hmotnost tau leptonu je již 1777 MeV. Navíc všechny tyto částice mají absolutně stejnou sadu kvantových čísel určených měrnými interakcemi.
U kvarků, když vezmeme v úvahu takzvanou hmotnostní matici, jejíž diagonální prvky se rovnají hmotnostem tří generací kvarků se stejnou interakcí a prvky mimo diagonální odrážejí míšení kvarků různých generací, ukazuje, že hierarchie je přítomna jak v diagonálních prvcích (hmotnosti kvarků různých generací jsou velmi odlišné), tak v mimodiagonálních (směšování je silně potlačeno).
Nabité leptony se nemohou mísit a neutrina ve Standardním modelu jsou bezhmotná, ale experimenty spolehlivě ukázaly, že neutrina mají hmotnost a stejně jako kvarky se mohou mísit, což se projevuje zejména ve formě oscilací neutrin . V tomto případě vykazuje hmotnostní matice pro neutrina také hierarchickou strukturu, která se však výrazně liší od struktury matice pro kvarky: míchání pro neutrina je naopak prakticky maximální a hmotnostní hierarchie je mnohem slabší.
Úspěšná teorie musí být schopna popsat pozorovatelné hierarchie a také vysvětlit, proč se od sebe liší.
Je třeba poznamenat, že ve skutečnosti je třeba vysvětlit pouze samotnou existenci hierarchie. Jeho stabilita se provádí automaticky díky skutečnosti, že všechny radiační korekce Yukawových konstant interakce fermion-Higgs odpovědné za výskyt hmoty v částicích závisejí slabě na energii.
Jedním ze zřejmých důvodů přítomnosti pozorované hierarchie hmoty může být existence nějaké další spontánně narušené globální symetrie spojující generace fermionů mezi sebou. Konstrukce teorie takové symetrie však vede k predikci existence bezhmotného Goldstoneova bosonu (tzv. familon ) s přísně omezenými parametry, který nebyl experimentálně detekován.
Alternativní vysvětlení přítomnosti hierarchie mas je uvedeno v modelu multidimenzionálního světa. V tomto modelu existuje pouze jedna generace šestirozměrných částic, což okamžitě dává tři generace částic s různou hmotností ve čtyřrozměrném (trojrozměrném prostoru a čase) světě. Stejný model popisuje strukturu hmotnostní matice neutrin a je to (od začátku roku 2012) jediný model, který současně popisuje hmotnostní hierarchii nabitých leptonů a neutrin. Výhodou tohoto modelu je, že počet volných parametrů v něm je menší než počet nastavitelných.