Program Grothendieck

Grothendieck Program  ( francouzsky:  Esquisse d'un Program  - Program Sketch ) je matematický výzkumný program vyvinutý Alexandrem Grothendieckem [1] jako grantová žádost [2] [3] z Národního centra pro vědecký výzkum s horizontem 1984- 1988. Ačkoli žádost nebyla schválena, dokument se ve skutečnosti stal dlouhodobým programem, který v průběhu let přitahoval pozornost výzkumníků, protože odrážel Grothendieckovu globální vizi rozvoje matematiky. Mezi oblasti, které získaly v souvislosti s programem významný impuls, patří rozšíření a zobecnění Galoisovy teorie, teorie „ dětských kreseb “ (grafů), anabelovská geometrie .

Body programu:

  1. Návrh a iniciativa ( Envoi ).
  2. " Teichmüllerova hra Lego a skupina Galois nad " ( Un jeu de "Lego-Teichmüller" et le groupe de Galois de sur ).
  3. Soubor čísel spojených s " dětskou kresbou " ( Corps de nombres associés à un dessin d'enfant ).
  4. Pravidelné polytopy nad konečnými poli ( Polyèdres réguliers sur les corps finis ).
  5. Obecná nebo "moderovaná" topologie ( Haro sur la topologie dite 'générale', et réflexions heuristiques vers une topologie dite 'modérée' ).
  6. Diferencovatelné a moderované teorie ( Théories différentiables" (à la Nash) et "théories modérées" ).
  7. Stack Chasing ( À la Poursuite des Champs ).
  8. Dvourozměrná geometrie ( Digressions de géométrie bidimensionnelle ) [4] .

V „náčrtu“ byly jako samostatné položky také „Souhrn navrhovaného výzkumu“ ( Bilan d'une activité enseignante ), „Epilolog“ a „Poznámky“.

Poznámky

  1. ↑ Katrina Honigsová. Setkání Grothendieck, 2012  // Oznámení American Mathematical Society. — 2016-03-01. - T. 63 , č.p. 03 . — S. 266–267 . — ISSN 1088-9477 0002-9920, 1088-9477 . - doi : 10.1090/noti1346 .
  2. ↑ Alexandre Grothendieck. Program Esquisse d'un  // Geometrické akce Galois. — Cambridge: Cambridge University Press. — s. 7–48 . — ISBN 9780511758874 .
  3. ↑ Alexandre Grothendieck. Sketch of a Program (překlad do angličtiny)  // Geometric Galois Actions. — Cambridge: Cambridge University Press. — S. 243–284 . — ISBN 9780511758874 .
  4. ↑ Pierre Cartier. Šílený den práce: od Grothendiecka po Connese a Kontseviče Vývoj konceptů prostoru a symetrie  // Bulletin Americké matematické společnosti. - 2001-07-12. - T. 38 , č.p. 04 . — S. 389–409 . — ISSN 0273-0979 . - doi : 10.1090/s0273-0979-01-00913-2 .