Projektivní čára je jednorozměrný projektivní prostor . Projektivní čára je soubor čar (jednorozměrných podprostorů) ve 2rozměrném lineárním prostoru. Body projektivní přímky lze zadat pomocí homogenních souřadnic . Jako topologický prostor je projektivní čára jednobodovým zhutněním afinní čáry .
Skutečná projektivní linie s tužkou hladkých funkcí je hladký rozdělovač . Tato varieta je difeomorfní ke kruhu . Komplexní projektivní čára - Riemannova koule - jako skutečná varieta, je difeomorfní k dvourozměrné kouli . Pro šikmé pole kvaternionů je projektivní přímka jako skutečná varieta .
Pro skupiny atd. lze definovat akci na projektivní linii. Faktorizací na skupinu skalárních matic získáme skupiny, pro které je tato akce přesná. Pro konečné pole je izomorfní k nějaké podgrupě konečné symetrické grupy [1] .
Projektivní linie je důležitým příkladem projektivní odrůdy . Pole funkcí projektivní přímky je polem racionálních funkcí. Skupina automorfismu pole je grupa . Pokud nedegenerovaná kvadratická křivka obsahuje alespoň jeden bod, pak je biracionálně izomorfní k projektivní přímce.