Přímý problém dynamiky

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 23. září 2017; kontroly vyžadují 3 úpravy .

Přímým (hlavním) úkolem dynamiky je určení souřadnic tělesa a jeho rychlosti v libovolném časovém okamžiku podle známých počátečních podmínek a sil působících na těleso [1] . K jeho vyřešení je nutné znát souřadnice a rychlost tělesa v nějakém počátečním časovém okamžiku a sílu působící na těleso v kterémkoli následujícím časovém okamžiku.

Síly v mechanice závisí na souřadnicích a rychlostech tělesa. Pro zjištění souřadnic tělesa v libovolném okamžiku je nutné určit jeho zrychlení ze známých hodnot sil působících na těleso a známé hmotnosti tělesa podle druhého Newtonova zákona a následně postupnou integrací. zrychlení analytickými nebo numerickými metodami k nalezení nové hodnoty rychlosti tělesa, jeho posunutí a souřadnic. Přímý problém mechaniky musí často řešit inženýři při navrhování strojů a mechanismů.

Například při výpočtu trajektorie kosmické lodi na základě znalosti počátečních podmínek a gravitačních sil působících na ni ze strany planet je nutné řešit přímo problém mechaniky. Při znalosti síly interakce vrtule s vodou a síly odporu vody vůči pohybu trupu lodi lze určit, jak se loď bude pohybovat, jakou rychlost může vyvinout [2] .

Řada vysokoškolských kurzů fyziky používá odlišnou, historicky zavedenou terminologii. Termíny „přímé a inverzní úlohy mechaniky“ se používají opačně: přímý problém je chápán jako hledání neznámých sil ze známých charakteristik pohybu a inverzní problém je chápán jako hledání časové závislosti souřadnic tělesa. ze známých sil a počátečních podmínek.

Existují také problémy dynamiky smíšeného typu , například výpočet pohybu těles s omezeními na ně kladenými . V takových případech se úloha redukuje nejen na určení pohybu každého hmotného bodu systému, ale také na zjištění reakčních sil vazeb [3]

Viz také

Poznámky

  1. Aizerman, 1980 , str. 61.
  2. Kabardin, 1985 , str. 69.
  3. Sivukhin D.V. Obecný kurz fyziky. Mechanika. - M., Nauka, 1979. - Náklad 50 000 výtisků. - S. 74

Literatura