Pseudomanifold

Pseudomanifold v topologii je kombinatorická realizace obecné myšlenky manifoldu se singularitami, které tvoří množinu kodimenze dva.

Definice

Pro danou dimenzi je pseudomanifold definován jako konečný jednoduchý oddíl s následujícími vlastnostmi: $n$

unramification: každý -dimenzionální simplex je tváří přesně dvourozměrných simplexů; $(n-1)$ $n$
silné spojení: jakékoli dvourozměrné simplice mohou být spojeny „řetězcem“ -rozměrných simplelic, ve kterém každé dva sousední simplelice mají společnou -rozměrnou plochu; $n$ $n$ $(n-1)$
rozměrová homogenita: každý simplex je tváří nějakého -rozměrného simplexu. $n$

V definici pseudomanifoldu s hranicí musí být za podmínky nevětvení každý -rozměrný simplex tváří jednorozměrného nebo dvourozměrného simplexu . $(n-1)$ $n$

Poznámky

Pseudovarieta je považována za normální , pokud je spojnicí každé z jejích simplexních kodimenzí pseudoodrůda. $\geqslant 2$

Je-li nějaká triangulace topologického prostoru pseudovariou, pak kterákoli z jejích triangulací je pseudovarieta, takže můžeme mluvit o vlastnosti topologického prostoru být (nebo nebýt) pseudovariou.

Pro pseudomanifold dávají smysl pojmy orientace , orientace a stupeň mapování .

Příklady

triangulované spojené kompaktní homology manifolds přes ; $\mathbb {R}$
komplexní algebraické variety (i se singularitami);
Thomův prostor vektorových svazků nad triangulovanými kompaktními varietami.

Literatura

Seifert G., Trefall V. Topologie. - M. - L., 1938.
Spanier E. Algebraická topologie. - M. , 1971.