Rozptyl světla částicemi

Rozptyl světla částicemi je proces  , při kterém malé částice (například ledové krystaly, prachové částice, atmosférické částice, kosmický prach) vytvářejí optické jevy, jako je duha , modrá obloha , halo .

Maxwellovy rovnice jsou základem teoretických a výpočtových metod popisujících rozptyl světla, ale protože přesná řešení Maxwellových rovnic jsou známa pouze pro několik geometrických těles (jako je kulová částice), rozptyl světla částicemi je studijní obor výpočetní elektromagnetismus, zabývající se rozptylem a absorpcí elektromagnetického záření částicemi .

V případě geometrických těles, pro která jsou známa analytická řešení (jako jsou koule, shluky koulí, nekonečné válce), se řešení obvykle počítá jako nekonečná řada . V případě složitějších geometrických těles a u nehomogenních částic se uvažuje a řeší diskrétní implementace Maxwellových rovnic. Vliv mnohonásobného rozptylu světla částicemi je studován metodami teorie přenosu záření.

Relativní velikost rozptylující částice je určena parametrem velikosti představujícím poměr charakteristické velikosti částice k vlnové délce

Přesné metody výpočtu

Metoda konečných rozdílů v časové oblasti

Metoda konečných diferencí patří do obecné třídy numerických simulačních metod mřížkové diference. Časově závislé Maxwellovy rovnice (ve formě parciálních diferenciálních rovnic) jsou uvažovány v diskrétní formě a pro aproximaci parciálních derivací se používají diferenční vzorce. Výsledné rovnice lze řešit např. pomocí metody typu leapfrog: složky vektoru elektrického pole v objemu prostoru se určí pro daný časový okamžik, pak složky vektoru magnetického pole ve stejném objemu prvek jsou určeny pro příští časový okamžik; proces se opakuje.

Matrix T

Tato metoda se také nazývá metoda rozšířených okrajových podmínek. Maticové prvky se získávají korelací okrajových podmínek a řešení Maxwellových rovnic. Dopadající, přenášená a rozptýlená pole jsou rozšířena ve smyslu sférických vektorových vlnových funkcí.

Aproximace ve výpočetních metodách

Aproximace Mi

Rozptyl jakoukoliv kulovou částicí s libovolným parametrem velikosti je uvažován v rámci Mieovy teorie , nazývané také Lorentz-Mi nebo Lorentz-Mee-Debyeova teorie, která je plně analytickým řešením Maxwellových rovnic pro rozptyl elektromagnetického záření sférické částice (Bohren a Huffman, 1998).

Pro složitější struktury, jako jsou koule se skořápkou, multikoule, sféroidy, nekonečné válce, existují zobecnění, která vyjadřují řešení z hlediska nekonečných řad. Existují programy, které umožňují studovat rozptyl světla v Mieově aproximaci pro koule, systémy kulových obalů a válce.

Diskrétní dipólová aproximace

Existuje několik metod pro výpočet rozptylu záření částicemi libovolného tvaru. Diskrétní dipólová aproximace je aproximace spojitého tělesa pomocí konečné množiny polarizovatelných bodů. Tečky získávají dipólový moment jako výsledek jejich odezvy na místní elektrické pole. Dipóly takových bodů na sebe vzájemně působí prostřednictvím elektrických polí.

Přibližné metody

Rayleighův rozptyl

Rayleighův rozptyl je rozptyl světla nebo jiného elektromagnetického záření částicemi mnohem menšími, než je vlnová délka světla. Rayleighův rozptyl lze definovat jako rozptyl při parametru malé velikosti .

Geometrická optika

Ray tracing lze použít ke studiu rozptylu světla sférickými a nekulovými částicemi za předpokladu, že velikost částic je mnohem větší než vlnová délka světla. V tomto případě lze světlo považovat za soubor jednotlivých paprsků, ale šířka paprsků by měla být mnohem větší než vlnová délka a menší než velikost částic. Paprsky dopadající na povrch částice se odrážejí, lámou a ohýbají . Paprsky opouštějí částici pod různými úhly s různými amplitudami a fázemi. Metoda sledování paprsků se používá k popisu takových optických jevů, jako je duha, halo na šestiúhelníkových ledových krystalech.

Literatura