V matematice je symetrická algebra S(V) (také označovaná jako Sym(V)) vektorového prostoru V nad polem K volná komutativní asociativní K-algebra s identitou obsahující V.
Odpovídá polynomiální algebře s proměnnými ve V, bez ohledu na volbu souřadnic.
Frobeniova algebra se symetrickou bilineární formou se také nazývá symetrická algebra.