Einsteinova synchronizace

Einsteinova synchronizace (nebo Poincaré-Einsteinova synchronizace ) je konvence pro synchronizaci hodin na různých místech prostřednictvím výměny signálů. Tato synchronizační metoda byla používána telegrafy v polovině 19. století, ale popularizovali ji Henri Poincaré a Albert Einstein , kteří ji aplikovali na světelné signály a uznali její základní roli v teorii relativity . Jeho hlavní oblastí použití jsou hodiny v jedné inerciální vztažné soustavě.

Einstein

Podle předpisu Alberta Einsteina z roku 1905 je světelný signál vyslán v době od 1 do 2 hodin a ihned odeslán zpět, například pomocí zrcadla. Čas jeho návratu o hodinu 1 - . Tato časovací konvence nastavuje hodiny 2 tak, že doba odrazu signálu je dána

[jeden]

Stejné synchronizace je dosaženo „pomalým“ přenosem třetího taktu z hodin 1 na hodiny 2, kdy otáčky mají tendenci k nule [2] . V literatuře je diskutováno mnoho dalších myšlenkových experimentů pro synchronizaci hodin, které poskytují stejný výsledek.

Problém je, zda tato synchronizace skutečně označí jakoukoli událost správně konzistentním způsobem. Chcete-li to provést, musíte najít podmínky, za kterých:

a) jakmile synchronizované hodiny zůstanou synchronizované, (b1) synchronizace je reflexní , tj. jakékoli hodiny jsou synchronizovány samy se sebou (provádí se automaticky), (b2) časování je symetrické , to znamená, že pokud jsou hodiny A synchronizovány s hodinami B, pak hodiny B jsou také synchronizovány s hodinami A, (b3) časování je tranzitivní , tj. pokud jsou hodiny A synchronizovány s hodinami B a hodiny B jsou synchronizovány s hodinami C, pak jsou hodiny A synchronizovány s hodinami C.

Pokud je bod (a) pravdivý, pak má smysl říci, že hodiny jsou synchronizované. Je-li dáno (a) a platí (b1)-(b3), pak nám synchronizace umožňuje sestavit globální časovou funkci t. Řezy (nebo vrstvy) t = const se nazývají "simultánní řezy".

Einstein (1905) nerozpoznal možnost redukce (a) a (b1)-(b3) na snadno ověřitelné fyzikální vlastnosti šíření světla (viz níže). Místo toho jednoduše napsal: „ Předpokládáme, že taková definice synchronicity je bez rozporů a je možná pro libovolný počet bodů; a že následující vztahy (b2-b3) jsou univerzální ."

Max Von Laue [3] byl první, kdo studoval Einsteinův problém konzistence časování (na úkor rané historie, viz Minguzzi, 2011 [4] ). L. Silberstein [5] předložil podobnou studii, i když většinu svých tvrzení ponechal jako cvičení pro čtenáře své učebnice relativity. Argumenty Maxe von Laue se opět zabýval H. Reichenbach [6] a svou konečnou podobu nalezly v díle A. Macdonalda [7] . Řešením je, že Einsteinovo časování splňuje předchozí požadavky pouze tehdy, jsou-li splněny následující dvě podmínky:

Jakmile jsou hodiny synchronizovány, lze měřit jednosměrnou rychlost světla . Předchozí podmínky zaručující použitelnost Einsteinovy ​​synchronizace však neznamenají, že by se jednosměrná rychlost světla ukázala být stejná v celém referenčním rámci. S ohledem na

Věta [8] (jejíž původ lze vysledovat až k von Laueovi a Weylovi) [9] uvádí, že podmínka uzavřené Laue-Weylovy cesty je splněna tehdy a jen tehdy, když lze Einsteinovu synchronizaci aplikovat postupně (tj. (a) a ( b1)-(b3)) a jednosměrná rychlost světla vzhledem k takto synchronizovaným hodinám zůstává konstantní v celém referenčním rámci. Důležitost podmínky Laue-Weil je v tom, že zde uvedený čas může být měřen jediným hodinami, a proto tato podmínka nespoléhá na časovou konvenci a může být ověřena experimentálně. Experimentálně bylo skutečně potvrzeno, že podmínka Loue-Weylova bypassu je v inerciální vztažné soustavě splněna.

Protože nemá smysl měřit jednosměrnou rychlost před synchronizací vzdálených hodin, experimenty vyžadující jednosměrná měření rychlosti lze často interpretovat jako testování Laue-Weylovy podmínky s uzavřenou smyčkou.

Einsteinova synchronizace vypadá přirozeně pouze v inerciální vztažné soustavě . Může se snadno zapomenout, že jde pouze o dohodu. V rotujících vztažných soustavách, dokonce i ve speciální relativitě, netranzitivita Einsteinova časování snižuje jeho užitečnost. Pokud hodiny 1 a hodiny 2 nejsou synchronizovány přímo, ale pouze prostřednictvím řetězce mezilehlých hodin, pak synchronizace závisí na zvolené cestě. Synchronizace po obvodu rotujícího disku vytváří neodstranitelný časový rozdíl, který závisí na použitém směru. To je důležité v Sagnacově efektu a Ehrenfestově paradoxu . Tyto efekty jsou brány v úvahu v systému GPS .

Hlavní konvenční diskuse o Einsteinově načasování vysvětluje Reichenbach . Většina pokusů popřít podmíněnost této synchronizace je považována za vyvrácenou, s výjimkou Malamentova argumentuže jej lze odvodit z požadavku symetrického kauzálního vztahu. Tato otázka zůstává otevřená.

Historie: Poincaré

Některými rysy synchronizační dohody se zabýval Poincaré [10] [11] . V roce 1898 (ve filozofickém článku) tvrdil, že postulát stálosti rychlosti světla ve všech směrech je užitečný pro jednoduchou formulaci fyzikálních zákonů. Ukázal také, že definice simultánnosti událostí na různých místech je pouze konvencí [12] . Na základě těchto konvencí, ale v rámci dnes již nahrazované teorie éteru , navrhl Poincaré v roce 1900 následující konvenci pro určení synchronizace hodin: 2 pozorovatelé A a B, kteří se pohybují v éteru, synchronizují své hodiny pomocí optických signálů. Kvůli principu relativity se považují za klidové v éteru a věří, že rychlost světla je konstantní ve všech směrech. Musí tedy vzít v úvahu pouze přenosové časy a poté spojit svá pozorování, aby zkontrolovali, zda jsou jejich hodiny synchronní.

Předpokládejme, že existuje několik pozorovatelů na různých místech a synchronizují své hodiny pomocí světelných signálů. Snaží se porovnat naměřené doby přenosu signálů, ale nevědí o jejich celkovém pohybu, a proto předpokládají, že se signály pohybují stejně rychle v obou směrech. Provádějí pozorování přicházejících signálů, z nichž jeden se pohybuje z A do B a druhý z B do A. Místní čas je čas, který ukazují hodiny, takto nastavené. Jestliže je rychlost světla a je rychlost Země, o které předpokládáme, že je rovnoběžná s osou v kladném směru, pak máme: [13] .

V roce 1904 Poincaré ilustroval stejný postup takto:

Představte si dva pozorovatele, kteří si chtějí seřídit hodiny pomocí optických signálů; vyměňují si signály, ale protože vědí, že přenos světla není okamžitý, jsou při jejich kombinování opatrní. Když stanice B přijme signál ze stanice A, její hodiny nemusí být ve stejné hodině jako hodiny stanice A v době odeslání signálu, ale tato hodina je doplněna konstantou představující dobu trvání vysílání. Předpokládejme například, že stanice A vysílá svůj signál, když její hodiny označují hodinu 0, a stanice B jej přijímá, když její hodiny ukazují hodinu . Hodiny jsou nastaveny na základě toho, že zpoždění rovné t představuje dobu trvání vysílání, a pro kontrolu vysílá stanice B také signál, když její hodiny ukazují 0; pak by jej stanice A měla přijmout, když její hodiny ukazují . Hodiny jsou považovány za nastavené. A ve skutečnosti označují stejnou hodinu ve stejný fyzický okamžik, ale za podmínky, že obě stanice jsou pevné (stacionární). V opačném případě nebude doba trvání přenosu stejná, protože stanice A se například pohybuje vpřed, aby čelila optickému rušení z B, zatímco stanice B utíká před rušením z A. Takto nastavené hodiny se neukazovat skutečný čas.; budou označovat to, co lze nazvat místním časem , takže některé z nich budou pomalejší než jiné [14] .

Viz také

Poznámky

  1. ↑ Einstein, A. (1905), Zur Elektrodynamik bewegter Körper , Annalen der Physik T. 17 (10): 891–921, doi : 10.1002/andp.19053221004 , < http://www.pro-hysik.de/P /pdfs/ger_890_921.pdf > . Získáno 20. srpna 2018. Archivováno 20. února 2005 na Wayback Machine . Viz také anglický překlad. Archivováno 25. listopadu 2005 na Wayback Machine 
  2. ↑ Janis, Allen (2010). "Konvenčnost simultánnosti" Archivováno 11. září 2018 na Wayback Machine , "Transport of Clock" Archivováno 11. září 2018 na Wayback Machine . V Zaltě, Edward N. Stanford Encyclopedia of Philosophy.
  3. ↑ Laue, M. (1911), Das Relativitätsprinzip , Braunschweig: Friedr. Vieweg & Sohn  .
  4. ↑ Minguzzi, E. (2011), Poincaré-Einsteinova synchronizace: historické aspekty a nový vývoj , J. Phys.: Conf. Ser. T. 306: 012059 , DOI 10.1088/1742-6596/306/1/012059 
  5. ↑ Silberstein, L. (1914), Teorie relativity , London: Macmillan  .
  6. ↑ Reichenbach, H. (1969), Axiomatizace teorie relativity , Berkeley: University of California Press  .
  7. ↑ Macdonald, A. (1983), Synchronizace hodin, univerzální rychlost světla a experiment pozemského červeného posuvu , American Journal of Physics vol. 51 (9): 795–797 , DOI 10.1119/1.13500 
  8. ↑ Minguzzi, E. & Macdonald, A. (2003), Univerzální jednosměrná rychlost světla z univerzální rychlosti světla po uzavřených drahách , Foundations of Physics Letters sv. 16 (6): 593–604 , DOI 10.1023/B:FOPL 0,0000012785,16203,52 
  9. ↑ Weyl, H. (1988), Raum Zeit Materie , New York: Springer-Verlag  Sedmé vydání založené na pátém německém vydání (1923).
  10. ↑ Galison (2002).
  11. ↑ Darrigol (2005).
  12. ↑ Poincaré, Henri (1898/1913), Měřítko času , Základy vědy , New York: Science Press, str. 222-234 
  13. ↑ Poincaré, Henri (1900), La théorie de Lorentz et le principe de réaction , Archives néerlandaises des sciences exclusivees et naturelles T. 5: 252–278  . Viz také anglický překlad Archivováno 26. června 2008 na Wayback Machine .
  14. ↑ Poincaré, Henri (1904/6), Základy matematické fyziky , Umělecko-vědecký kongres, univerzální expozice, St. Louis, 1904 , sv. 1, Boston a New York: Houghton, Mifflin and Company, str. 604–622 

Odkazy