Systém rovnic

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 11. ledna 2022; kontroly vyžadují 2 úpravy .

Systém rovnic  je stav spočívající v současném provádění několika rovnic s ohledem na několik (nebo jednu) proměnných.

Notace

Formální obecný zápis může vypadat takto:

Složená závorka znamená, že řešení musí splňovat každou rovnici.

Řešením soustavy rovnic je uspořádaná množina čísel (hodnot proměnných), při jejich dosazení místo proměnných se každá z rovnic promění ve skutečnou rovnost .

Typy soustav rovnic

Metody řešení

Existuje mnoho metod pro řešení soustavy rovnic. Přístup závisí na typu systému. Řešení soustav lineárních rovnic tak bylo plně prozkoumáno: našli analytické metody ( Cramerova metoda ) a navrhli několik numerických metod  - jak exaktních (nejjednodušší - Gaussova metoda ), tak přibližných ( iterační metoda ).

Obecné analytické řešení systému nelineárních rovnic nebylo nalezeno. Existují pouze numerické metody.

K řešení soustav diferenciálních rovnic byla vyvinuta celá větev numerických metod .

Různá fakta