Překřížené čáry

Křížící se čáry jsou čáry, které neleží ve stejné rovině.

Kresba je označena vodorovnou čarou a tečkou nahoře

Definice

Dvě čáry v trojrozměrném euklidovském prostoru se protínají, pokud neexistuje žádná rovina, která je obsahuje. Jinými slovy, dvě přímky v prostoru, které nemají společné body a nejsou rovnoběžné.

Vzdálenost mezi křižujícími se čarami

Nechť jsou přímky dány vektorovými parametrickými rovnicemi:

{\vec {p}}={\vec {p}}_{0}+s{\vec {u}},

{\vec {r}}={\vec {r}}_{0}+t{\vec {v}}.

Potom lze vzdálenost mezi nimi určit pomocí operací smíšený součin a vektorový součin [1] :228 :

d={\frac {|({\vec {r}}_{0}-{\vec {p}}_{0},{\vec {u}},{\vec {v}} )|}{|[{\vec {u}},{\vec {v}}]|}}.

Viz také

Rovnoběžky
protínající se čáry

Poznámky

↑ Gusyatnikov P.B., Rezničenko S.V. Vektorová algebra v příkladech a problémech . - M . : Vyšší škola , 1985. - 232 s. Archivováno 10. ledna 2014 na Wayback Machine

Odkazy

Wikimedia Commons má média související s Crossing lines