Feynmanův lomítko zápis

Feynmanova lomítková notace (méně známá jako Diracova lomková notace ) je vhodná notace vytvořená Richardem Feynmanem pro Diracova pole v kvantové teorii pole . Jestliže A je kovariantní vektor (tj. 1-forma ), pak

{\displaystyle {A\!\!\!/}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \gamma ^{\mu }A_{\mu ))

Totožnosti

Pomocí antikomutátorů gama matic lze ukázat, že pro libovolné a , ${\displaystyle a_{\mu ))$ ${\displaystyle b_{\mu ))$

{\begin{aligned}{a\!\!\!/}{a\!\!\!/}&\equiv a^{\mu }a_{\mu }\cdot I_{4}= a^{2}\cdot I_{4}\\{a\!\!\!/}{b\!\!\!/}+{b\!\!\!/}{a\!\! \!/}&\equiv 2a\cdot b\cdot I_{4}\,\end{aligned}}

kde je matice identity ve čtyřech dimenzích. ${\displaystyle I_{4))$

Zejména,

{\partial \!\!\!/}^{2}\equiv \partial ^{2}\cdot I_{4}.

Další identity mohou být odvozeny přímo z identit gama matice nahrazením metrického tenzoru vnitřními produkty . Například,

{\begin{aligned}\operatorname {tr} ({a\!\!\!/}{b\!\!\!/})&\equiv 4a\cdot b\\\operatorname {tr} ({a\!\!\!/}{b\!\!\!/}{c\!\!\!/}{d\!\!\!/})&\equiv 4\left[( a\cdot b)(c\cdot d)-(a\cdot c)(b\cdot d)+(a\cdot d)(b\cdot c)\vpravo]\\\jméno operátora {tr} (\gamma _{5}{a\!\!\!/}{b\!\!\!/}{c\!\!\!/}{d\!\!\!/})&\equiv 4i\ epsilon _{\mu \nu \lambda \sigma }a^{\mu }b^{\nu }c^{\lambda }d^{\sigma }\\\gamma _{\mu }{a\!\ !\!/}\gamma ^{\mu }&\equiv -2{a\!\!\!/}\\\gamma _{\mu }{a\!\!\!/}{b\! \!\!/}\gamma ^{\mu }&\equiv 4a\cdot b\cdot I_{4}\\\gamma _{\mu }{a\!\!\!/}{b\!\ !\!/}{c\!\!\!/}\gamma ^{\mu }&\equiv -2{c\!\!\!/}{b\!\!\!/}{a\ !\!\!/}\\\end{aligned}}

kde

\epsilon _{\mu \nu \lambda \sigma }\,

Často používat Dirac rovnici a řešit to pro průřezy, jeden může najít lomítko zápis pro čtyři-hybnost . Použití Diracovy báze pro gama matice,

\gamma ^{0}={\begin{pmatrix}I&0\\0&-I\end{pmatrix)),\quad \gamma ^{i}={\begin{pmatrix}0&\sigma ^{i }\\-\sigma ^{i}&0\end{pmatrix}}\,

a definice čtyřimpulzu

p_{\mu }=\left(E,-p_{x},-p_{y},-p_{z}\right)\,

dostaneme

{\begin{aligned}{p\!\!/}&=\gamma ^{\mu }p_{\mu }=\gamma ^{0}p_{0}+\gamma ^{i}p_ {i}\\&={\begin{bmatrix}p_{0}&0\\0&-p_{0}\end{bmatrix}}+{\begin{bmatrix}0&\sigma ^{i}p_{i} \\-\sigma ^{i}p_{i}&0\end{bmatrix}}\\&={\begin{bmatrix}E&-\sigma \cdot {\vec {p}}\\\sigma \cdot { \vec {p}}&-E\end{bmatrix}}.\end{aligned}}

Podobné výsledky platí iu jiných bází, jako je například Weylova báze .

Richard Feynman
Věda	Feynmanovy diagramy Feynmanův diagram s jednou smyčkou Feynman-Katzův vzorec Wheeler-Feynmanova absorpční teorie Bethe-Feynmanův vzorec Hellmann-Feynmanův teorém Feynmanův lomítko zápis Feynmanova parametrizace Formulace z hlediska dráhových integrálů Parton (částice) propagátor lepkavý korálek argument Teorie jednoelektronového vesmíru Kvantový buněčný automat Rogersova komise Feynmanova šachovnice Feynmanův bod Postřikovač Feynman ráčna Feynman-Smoluchowski
funguje	" Spousta místa dole " (1959) " Feynmanovy přednášky o fyzice " (1964) " Povaha fyzikálních zákonů " (1965) „ QED je zvláštní teorie světla a hmoty “ (1985) „ Samozřejmě žertujete, pane Feynmane! » (1985) „ Co tě zajímá, co si myslí ostatní? » (1988) " Feynmanova ztracená přednáška " (1997) " The Meaning of It All " (1999) " Potěšení z hledání věcí ven " (1999) „ Dokonale rozumné odchylky od zaběhnutého koleje “ (2005)
jiný	Vědecký kult nákladu " Quantum Man: Richard Feynman's Life in Science " (2011) Tuva nebo Busta! Feynmanova cena za nanotechnologie " Nekonečno " (film, 1996) " QED " (hra, 2001) " Challenger " (film, 2013)