Spektrální hustota záření

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 19. prosince 2019; kontroly vyžadují 9 úprav .

Spektrální hustota záření je termín ve fotometrii a teorii elektromagnetického vlnění , který lze v závislosti na kontextu chápat jako jednu z následujících fyzikálních veličin:

spektrální objemová hustota energie záření , to je charakteristika oblasti prostoru, ve které je elektromagnetické záření. Tato hodnota se vypočítá jako

u_{\nu }=<{\frac {dW}{dVd\nu }}>\quad

(možnost: ),

u_{\lambda }=<{\frac {dW}{dVd\lambda }}>

kde je energie, je objem, je frekvence (Hz) a je vlnová délka záření;

W

PROTI

\nu=\omega /2\pi

\lambda

spektrální povrchová hustota záření (také: spektrální emisivita nebo emisivita ), to je charakteristika vyzařujícího povrchu daného tělesa. Tato hodnota je definována jako

I_{\nu }=<{\frac {dP}{dSd\nu }}>\quad

(možnost: ),

I_{\lambda }=<{\frac {dP}{dSd\lambda }}>

kde je výkon a je plocha emitoru. Ve skutečnosti se jedná o průměrnou hustotu energetického toku v úzkém rozsahu frekvencí (nebo vlnových délek ) související s velikostí intervalu.

P

S

Průměrování se provádí ve velkém časovém intervalu. Výše uvedené veličiny a souvisí vztahem , kde je rychlost světla . Níže je pro jistotu zvažováno . Neexistují obecně přijímaná písmenná označení pro diskutované veličiny, je však obvyklé zavést doplňkové znaménko označující argument, kterým se interval bere a na kterém závisí spektrální hustota: nebo . $u$ $já$ $u=4/c\cdot I$ $C$ $já$ $I_{\nu }(\nu )$ $I_{\lambda }(\lambda )$

V závislosti na tom, zda je jako argument zvolena frekvence nebo vlnová délka, bude spektrální hustota záření v SI měřena v (W / m 2 ) / Hz nebo ve (W / m 2 ) / m. Podobně pro : in (J/m3 ) /Hz nebo in (J/m3 ) /m. $já$ $u$

Vzhledem k tomu, že frekvence a vlnová délka souvisí jako , přechod z do se provádí skrz $\lambda \nu=c$ $I_{\nu }(\nu )$ $I_{\lambda }(\lambda )$

{\displaystyle I_{\lambda }(\lambda )=I_{\nu }(c/\lambda )\cdot c/\lambda ^{2))

Obvykle (viz příklady na obrázku) je energie záření ve vlnách různých délek rozložena nerovnoměrně. Spektrální hustota záření proto komplexně závisí na zvoleném argumentu (v tomto příkladu na vlnové délce).

U některých typů zdrojů záření je ze základních principů známa jejich spektrální hustota. Tedy pro úplně černé tělo

I_{\nu }={\frac {2\pi h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{h\nu /kT}-1 )),\qquad I_{\lambda }={2\pi h{c^{2}} \over \lambda ^{5}}{1 \over e^{hc/\lambda kT}-1}

kde je teplota a je Planckova konstanta . Spektrum žárovky (levá strana obrázku) ve viditelné oblasti je poměrně dobře popsáno těmito vzorci. $T$ $h$

Celková intenzita záření (bez slova "spektrální") se získá integrací přes zvolený argument. $já$

Zdroje

Spektrální hustota záření v klasické elektrodynamice - A. I. Akhiezer, N. F. Shulga, ZÁŘENÍ RELATIVISTICKÝCH ČÁSTIC V SINGLE KRYSTALECH , položka "Spektrální hustota záření v klasické elektrodynamice".