Seznam integrálů inverzních hyperbolických funkcí

\int \mathrm {arsh} \,{\frac {x}{c}}\,dx=x\,\mathrm {arsh} \,{\frac {x}{c}}-{\sqrt {x^{2}+c^{2}}}+C

\int \mathrm {arch} \,{\frac {x}{c}}\,dx=x\,\mathrm {arch} \,{\frac {x}{c}}-{\sqrt {x^{2}-c^{2}}}+C

\int \mathrm {arth} \,{\frac {x}{c}}\,dx=x\,\mathrm {arth} \,{\frac {x}{c}}+{\frac {c}{2}}\ln |c^{2}-x^{2}|+C\qquad {\mbox{( }}|x|<|c|{\mbox{)))

\int \mathrm {arcth} \,{\frac {x}{c}}\,dx=x\,\mathrm {arcth} \,{\frac {x}{c}}+{\frac {c}{2}}\ln |x^{2}-c^{2}|+C\qquad {\mbox{( }}|x|>|c|{\mbox{)))

\int \mathrm {arsech} \,{\frac {x}{c}}\,dx=x\,\mathrm {arsech} \,{\frac {x}{c}}-c\, \mathrm {arctg} \,{\frac {x\,{\sqrt {\frac {cx}{c+x)))){xc))+C\qquad {\mbox{( }}x\in ( 0,\,c){\mbox{)))

\int \mathrm {arcsch} \,{\frac {x}{c}}\,dx=x\,\mathrm {arcsch} \,{\frac {x}{c}}+c\, \ln \,{\frac {x+{\sqrt {x^{2}+c^{2}}}}{c}}+C\qquad {\mbox{( }}x\in (0,\, c){\mbox{)))

Bibliografie

knihy

Gradshtein I. S., Ryzhik I. M. Tabulky integrálů, součtů, řad a součinů. - 4. vyd. - M .: Nauka, 1963. - ISBN 0-12-294757-6 // EqWorld
Dvait G. B. Tabulky integrálů Petrohrad: Nakladatelství a tiskárna JSC VNIIG im. B. V. Vedeneeva, 1995. - 176 s. — ISBN 5-85529-029-8 . // EqWorld
D. Zwillinger. CRC Standardní matematické tabulky a vzorce , 31. vydání, 2002. ISBN 1-58488-291-3 .
M. Abramowitz a I. A. Stegun, ed. Příručka matematických funkcí se vzorci, grafy a matematickými tabulkami , 1964. ISBN 0-486-61272-4
Korn G. A., Korn T. M. Příručka matematiky pro vědce a inženýry . - M .: " Nauka ", 1974.

Tabulky integrálů

Výpočet integrálů

Seznamy integrálů podle typů funkcí
Základní Racionální iracionální trigonometrický zvrátit hyperbolický zvrátit exponenciální logaritmické funkce