Eulerovo šťastné číslo

Šťastné Eulerovo číslo je kladné celé číslo , pro které je výraz prvočíslo pro všechny . Tuto vlastnost má pouze 6 čísel - 2 , 3 , 5 , 11 , 17 a 41 [1] . $n$ $m^{2}-m+n$ $m=0,1,\tečky n-1$

Polynom objevil Leonhard Euler – dává pro všechny celočíselné hodnoty od 0 do 40 posloupnost prvočísel [2] : $x^{2}-x+41$ $X$

41, 43, 47, 53, 61, 71, 83, 97, 113, 131, 151, 173, 197, 223, 251, 281, 313, 347, 383, 421, 37, 45 1, 421, 37, 45 1, 45 691 743 797 853 911 971 1033 1097 1163 1231 1301 1373 1447 1523 1601 1847 1933 2111 2203 223925933

Poznámky

↑ OEIS sekvence A014556 _
↑ OEIS sekvence A005846 _

Literatura

F. Le Lionnais , Les Nombres Remarquables. Paris: Hermann, str. 88 a 144|1983.
Weisstein, Eric W. Lucky Number of Euler (anglicky) na webových stránkách Wolfram MathWorld .