Pašova věta

Paschova věta  je tvrzení formulované německým matematikem Moritzem Paschem v roce 1882 [1] . Je příkladem výroku v euklidovské geometrii, který nelze odvodit z Euklidových postulátů . V Hilbertově axiomatice je Paschova věta odvozena zejména z Paschova axiomu .

Formulace

Předpokládejme, že body A , B , C a D leží na přímce a je známo, že B leží mezi A a C a C leží mezi B a D , pak B leží mezi A a D [2] .

Viz také

• Axiom Paša

Poznámky

1. ↑ Pasch, Moritz. Vorlesungen über neuere Geometrie (Lipsko, 1882)
2. ↑ Coxeter (1969 , s. 179). V této knize je toto tvrzení uvedeno v § 12.274, ale nenazývá se Paschova věta.

Literatura

• Coxeter , HSM Úvod do geometrie  . — 2. - John Wiley and Sons , 1969. - ISBN 0-471-18283-4 .  (nedostupný odkaz)

Odkazy

• Weisstein, Eric W. Pasch's Theorem  (anglicky) na webových stránkách Wolfram MathWorld .