Pringsheimova věta

Pringsheimova věta je komplexní analytický  výrok , který dává dostatečné podmínky pro existenci singulárního bodu na hranici kružnice konvergence mocninné řady; poprvé formuloval a osvědčil Alfred Pringsheim . Podle věty, pokud koeficienty řady:

s jednotkovým kruhem konvergence jsou skutečná nezáporná čísla , pak je bod singulární pro součet řady.

Důsledků věty se využívá v kombinatorice [1] a ve Frobenius-Perronově větě o kladných operátorech na uspořádaných vektorových prostorech [2] [3] , v teorii konvergence Fourierových řad [4] .

Poznámky

  1. ↑ Philippe Flajolet a Robert Sedgewick , Analytic Combinatorics , Cambridge University Press , 2008, ISBN 0-521-89806-4
  2. ↑ Samuel Karlin a HM Taylor. "První kurz stochastických procesů." Academic Press, 1975 (druhé vydání). Samuel Karlín. "Matematické metody a teorie ve hrách, programování a ekonomii." Dover Publications, 1992. ISBN 978-0-486-67020-1 .
  3. ↑ Schaefer, Helmuth H. Topologické vektorové prostory  (neurčité) . - New York: Springer-Verlag , 1971. - svazek 3. - ( GTM ). — ISBN 0-387-98726-6 .
  4. ↑ B. I. Golubov. O konvergenci dvojitých Fourierových řad funkcí omezené zobecněné variace. / Sibirskij matematiceskij zurnal (1974) Ročník: 15, Vydání: 4, strany 767-783 ISSN: 0037-4466; 1573-9260/e . Staženo 10. prosince 2019. Archivováno z originálu 10. prosince 2019.

Literatura