Thistlethwaite, Morven B.

Morven Thistlethwaite
Datum narození 20. století
Země Británie
Vědecká sféra Matematika
Místo výkonu práce University of Tennessee
Alma mater University of Manchester University
of London University of
Cambridge
vědecký poradce Michael George Barat

Morven B. Thistlethwaite je teoretik uzlů a profesor matematiky na University of Tennessee v Knoxville . Významně přispěl k teorii uzlů a teorii skupiny Rubikovy kostky .

Životopis

Morven Thistlethwaite získal bakalářský titul z University of Cambridge v roce 1967, magisterský titul z University of London v roce 1968 a PhD z University of Manchester v roce 1972, kde byl jeho poradcem Michael Barat. Studoval hru na klavír u Tanyi Poluninové, Jamese Gibba a Balinta Vasoniye a koncertoval v Londýně, než se v roce 1975 rozhodl pro dráhu matematika. V letech 1975 až 1978 studoval na London North Polytechnic University a na Polytechnice Southshore University, London od roku 1978 do roku 1987. Asi rok sloužil jako mimořádný profesor na University of California, Santa Barbara, než se přestěhoval na University of Tennessee , kde je v současnosti profesorem. Thistlethwaiteův syn je také matematik. [jeden]

Práce

Tateovy hypotézy

Morven Thistlethwaite pomohl dokázat Tateovy dohady

  1. Uvedené střídavé diagramy mají minimální počet průsečíků .
  2. Jakékoli dva dané střídavé diagramy daného uzlu mají stejné číslo zkroucení .
  3. Jsou- li dány jakékoli dva redukované střídavé diagramy D 1 a D 2 orientovaného jednoduchého střídavého spoje, D 1 lze přeměnit na D 2 posloupností jednoduchých pohybů zvaných flipy . Hypotéza je známá jako „Tate Flipping Conjecture“ .
    (převzato z MathWorld—A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/TaitsKnotConjectures.html ) [2]

Morven Thistlethwaite, spolu s Louisem Kaufmanem a K. Murasugim, dokázali Tateovy první dva dohady v roce 1987. Thistlethwaite a William Menasco dokázali Tateovu flip domněnku v roce 1991.

Thistlethwaiteho algoritmus

Thistlethwaite je také známý svým algoritmem Rubikovy kostky . Algoritmus rozděluje stavy Rubikovy kostky do skupin , které lze získat pomocí určitých tahů. Zde jsou skupiny:

Tato skupina obsahuje všechny pozice Rubikovy kostky. Tato skupina obsahuje všechny pozice, kterých lze dosáhnout (ze složeného stavu) otočením o jednu čtvrtinu levé, pravé, přední a zadní strany Rubikovy kostky, ale pouze poloviční otočení horní a spodní strany. . V této skupině jsou stavy omezeny na ty, které lze získat otočením o půl otáčky přední, zadní, horní a spodní strany matrice a jedné čtvrtiny levé a pravé strany. Stavy této skupiny lze získat pouze otočením všech ploch o půl otáčky. Finální skupina obsahuje pouze jeden stav - dokončenou krychli.

Kostka se sbírá pohybem ze skupiny do skupiny pomocí tahů povolených pro danou skupinu. Například zamíchaná kostka je s největší pravděpodobností ve stavu G 0 . Vyhledá se tabulka možných permutací, které používají jednu čtvrtinu rotace k uvedení kostky do skupiny G 1 . Nyní jsou v sekvencích v tabulce zakázány rotace horní a dolní plochy o čtvrtinu a pro získání stavu G 2 se používají rotace z tabulky . A tak dále, dokud není kostka dokončena. [3]

Dowkerův zápis

Thistlethwaite spolu s Dowkerem vyvinul Dowkerovu notaci , notaci pro uzly vhodnou pro použití v počítačích a odvozenou od Tateovy a Gaussovy notace .

Viz také

Poznámky

  1. ↑ Oliver Thistlethwaite . Získáno 3. října 2017. Archivováno z originálu dne 24. září 2017.
  2. ↑ Weisstein, Eric W. Tait's Knot Conjectures  na webu Wolfram MathWorld .
  3. ↑ Thistlethwaiteův 52tahový algoritmus . Získáno 3. října 2017. Archivováno z originálu dne 28. července 2013.

Literatura

Odkazy