Topologický defekt ( topologický soliton ) je řešením systému parciálních diferenciálních rovnic nebo rovnic kvantové teorie pole , které je homotopicky odlišné od řešení vakua.
Příklady jsou solitony, které existují v mnoha přesně řešitelných modelech, šroubové dislokace v krystalických materiálech, skyrmion a Wess-Zumino-Wittenův model v kvantové teorii pole.
Některé teorie velkého sjednocení předpovídají topologické defekty, které se musely zformovat v raném vesmíru .
Ve fyzice kondenzovaných látek je teorie homotopických grup přirozeným nástrojem pro popis a klasifikaci defektů v uspořádaných systémech. Topologické metody byly použity při řešení některých problémů v teorii kondenzovaných látek. Poénaru a Thouless použili topologické metody k získání podmínky, za níž se defekty čar v tekutých krystalech mohou vzájemně křížit bez zapletení. To byla netriviální aplikace topologie ve fyzice a vedla k objevu zvláštního hydrodynamického chování supratekutého helia-3 v A-fázi.
Teorie homotopie je hluboce spjata se stabilitou topologických defektů. V případě lineárních vad, pokud lze uzavřenou dráhu plynule deformovat do jednoho bodu, pak je vada nestabilní, jinak je stabilní.
Na rozdíl od kosmologie a teorie pole lze topologické defekty v kondenzované hmotě pozorovat experimentálně.