Kvantový vír

Kvantový vír je topologický defekt , který se  projevuje v supratekutých kapalinách a supravodičech . Kvantování rychlosti cirkulace v supravodivých kapalinách je odlišné[ co? ] z kvantování v supravodičích, je však zachována klíčová podobnost, která spočívá v topologické povaze defektů a také v tom, že jsou kvantovány .

Na ose kvantového víru není žádná supratekutost a supravodivost. V supratekuté kapalině nese kvantový vír moment hybnosti , který mu umožňuje rotovat; v supravodičích nese vír magnetický tok (viz Abrikosovovy víry ).

Historie

Dvoutekuté Landauovy rovnice, které popisují dynamiku helia-4 , nejsou stejné jako klasické Eulerovy rovnice . A to znamená, že teorie dvou tekutin nevyplývá z Newtonových zákonů . Pro pochopení vlastností He II na mikroskopické nebo molekulární úrovni je tedy nutné použít kvantovou teorii . To podporuje i fakt, že při tak nízkých teplotách de Broglieho vlnová délka

(  - Planckova konstanta ,  - hmotnost atomu helia,  - Boltzmannova konstanta ) atomu helia pohybujícího se tepelnou rychlostí se stává hodnotou stejného řádu s meziatomovými vzdálenostmi. Zásadní roli zde proto hraje skutečnost, že atomy helia-4 splňují Bose-Einsteinovu statistiku a pro pochopení mikroskopického chování He II je nutné použít primární principy kvantové teorie. Z tohoto důvodu se He II nazývá kvantová kapalina .

Ale dvoufluidní Landauovy rovnice, které tvoří základ pro popis a vysvětlení vlastností He II, Planckovu konstantu neobsahují a v tomto smyslu také patří ke klasice, jako Eulerovy rovnice.

Stav problému s He II se dramaticky změnil v roce 1948, po klíčové práci Onsagera. Richard Feynman a nezávisle Aleksey Abrikosov také dospěli k podobnému výsledku v roce 1955. Předkládají předpoklad, že akční kvantum by mělo přímo vstoupit do Landauovy makroskopické teorie dvou tekutin zavedením podmínky pro kvantování cirkulace rychlosti supratekuté složky:

kde  je celé číslo. To znamená, že víry supratekuté složky jsou kvantovány.

Je třeba poznamenat, že kvantování cirkulace rychlosti je podobné Bohr-Sommerfeldovým kvantizačním podmínkám v rané kvantové teorii. Poslední podmínka znamená, že adiabatické invarianty klasického (deterministického) pohybu musí odpovídat diskrétní množině stavů, tj.

kde a  jsou kanonické souřadnice a integrál je převzat za dobu pohybu.

Tyto kvantové podmínky nejsou odvozeny z žádné teorie, ale jsou postulovány. Jediným kritériem jejich spravedlnosti je experiment.

Experimentální ověření

V roce 1961 získal Vinen [1] první experimentální potvrzení, že cirkulace supratekuté složky je kvantována. To bylo později potvrzeno základními experimenty Rayfielda a Reifa [2] .

Vírová vlákna vytvořená v supratekuté složce hrají zásadní roli v chování He II, protože Planckova konstanta přes ně přímo vstupuje do makroskopické dynamiky. Vinenovu průkopnickou práci na pozorování tohoto makroskopického kvantového jevu zopakovali v rozšířenější verzi Whitmore a Zimmerman [3] , kteří zmodernizovali původní experimentální techniku. V praxi byl poměr hustoty normální a supratekuté složky He II měřen měřením indukované elektromotorické síly na měřicím obvodu. V důsledku toho bylo zjištěno, že poměry hustoty jsou ve většině případů kvantovanou veličinou a ty stavy, kde kvantování chybí, jsou nestabilní.

Poznámky

  1. ↑ Vinen WF, Proc. Royi. Soc., A260, 218 (1961)
  2. ↑ Rayfield GW, Reif F., Phys. Rev. Lett., 11, 305 (1963); Phys. Rev. 136 A1194 (1964)
  3. ↑ Whitmore SC, Zimmermann W., Phys. Rev. 166, 181 (1968).

Literatura