Feynmanův bod

Feynmanův bod  je posloupnost šesti devítek začínajících na nejnižším 762 desetinném místě π . Nese jméno amerického fyzika Richarda Feynmana (1918-1988), který na jedné z přednášek vtipně prohlásil, že by si rád zapamatoval cifry čísla π až do této polohy, aby mohl příběh zakončit někomu s slova „devět, devět, devět, devět, devět, devět a tak dále“, jako by předpokládali, že hodnota π je racionální [1] [2] .

Statistiky

Pro náhodně vybranou sekvenci číslic je pravděpodobnost, že někde mezi prvními 762 číslicemi potkáte šest devítek v řadě, přibližně 0,08 % (k září 2021 není známo, zda je π normální číslo ) [1] .

Další kombinace šesti stejných číslic v řadě, opět devítek, v čísle π se vyskytuje na pozici 193034 . Na pozici 222,299 se nachází šest osmiček. Nula se šestkrát opakuje na pozici 1 699 927 . Sekvence "12345678" se již nachází na pozici 186 557 266 [3] . Posloupnost číslic "141592", která je bezprostředně za desetinnou čárkou, se opakuje na pozici 821582 . Sekvenci "123456789" lze nalézt pouze na pozici 523 551 502 [4] .

Feynmanův bod se také nazývá první výskyt posloupnosti čtyř nebo pěti stejných číslic. Například Feynmanův bod pro číslo 7 je 1589, pozice v čísle π , kde se sedmička poprvé opakuje čtyřikrát za sebou.

Feynmanův bod pro základ přirozených logaritmů čísla e se vyskytuje na mnohem vzdálenějším místě ( 384 340. pozice), zatímco posloupnost zahrnuje osm po sobě jdoucích devítek najednou [5] .

Desetinné zobrazení

Číslo π až do Feynmanova bodu (včetně) [6] :

Poznámky

1. ↑ 1 2 Arndt, J. & Haenel, C. (2001), Pi - Unleashed , Berlin: Springer, str. 3, ISBN 3540665722 , < https://books.google.com/books?id=JlG5rFH7Ge0C&dq=Feynman&pg=PA3 >  .
2. ↑ Wells, D. (1986), The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers , Middlesex, Anglie: Penguin Books, str. 51, ISBN 0140261494  .
3. ↑ Použijte vyhledávání v čísle π .
4. ↑ Den Pi 2013 : "číslo 123456789 se objeví z číslice 523551502."
5. ↑ http://apod.nasa.gov/htmltest/gifcity/e.2mil
6. ↑ Číslice pí - Prvních deset tisíc