Ternární kód

Ternární kód je způsob reprezentace dat jako kombinace tří znaků , obvykle označených čísly 0, 1, 2.

Ternární kód může být nepoziční a poziční .

Z kombinatoriky je známo , že v případě nepozičního kódování je počet kombinací (kódů) počet kombinací s opakováním od a je roven binomickému koeficientu : $n$ $k$

{n+k-1\vyberte k} = (-1)^k {-n\vyberte k} = \frac{\left(n+k-1\vpravo)!}{k!\left(n-1 \vpravo)!}=

=\frac{\left(3+k-1\right)!}{k!\left(3-1\right)!}=\frac{\left(k+2\right)!}{k!2 !}=\frac{(k+2)!}{k!2}=\frac{(k+2)(k+1)}{2}

, [možné stavy (kódy)], tzn.

popsaný parabolou :

N_{np}(n)=(n+2)(n+1)/2

, [možné stavy (kódy)], kde

n

- počet ternárních číslic ( tror ov, trit ov).

Například v nepolohovém kódovacím systému je v jednom 3bitovém kódu (n=3) počet možných stavů (kódů):

N_{np}(n)=(n+2)(n+1)/2=5\cdot4/2=20/2=10

, [možné stavy (kódy)].

V případě pozičního kódování se počet kombinací (kódů) n - bitového ternárního kódu rovná počtu umístění s opakováním :

N_{p}(n)=\bar{A}(3,n)=\bar{A}_3^n=3^n

, kde

\bar{A}(3,n)=\bar{A}_3^n

- počet kódů,

\n

je počet číslic ternárního kódu.

Pomocí dvou ternárních číslic a pozičního kódování můžete zakódovat libovolné objekty pomocí devíti různých kombinací: 00 01 02 10 11 12 20 21 22 12 a 21 se počítají jako tři kombinace); 2 pomocí tří ternárních číslic - pomocí dvaceti sedmi různých kombinací: 000 001 002 010 011 012 020 021 022 100 101 102 101 102 110 111 112 120 121 122 200 201 21 21 21 201 21 21 202 .

Se zvýšením bitové hloubky pozičního ternárního kódu o 1 se počet různých kombinací v pozičním ternárním kódu ztrojnásobí.

Ternární kódy jsou kombinace tří prvků a nejsou ternární číselnou soustavou , ale používají se v jedné nebo jiné variantě ternárních číselných soustav jako základ. Lze je však použít ke kódování čísel v číselných soustavách s libovolnou bází. Pro číselnou soustavu se základem dva (tedy pro binární) jsou však nadbytečné a lze je zapojit jen částečně.

Při kódování alfanumerických znaků ( znaků ) se ternárnímu kódu nepřiřazují váhy, jako je tomu v číselných systémech , ve kterých se k reprezentaci čísel používá ternární kód , ale pouze pořadové číslo kódu ze sady umístění s opakováním . se používá .

číselné význam	trojice kód
0	00
jeden	01
2	02
3	deset
čtyři	jedenáct
5	12
6	dvacet
7	21
osm	22

Ternární kód

Viz také