Jensenův vzorec

Jensenův vzorec (podle dánského matematika Johanna Jensena ) umožňuje určit chování analytické funkce v kruhu ; nějakým způsobem je to zobecnění věty o střední hodnotě .

Jestliže je nějaký uzavřený kruh, je analytický v , je posloupnost nul uvnitř , počítaná tolikrát, kolikrát je jejich násobnost. Poté dojde k následujícímu výrazu: ${\overline {\Delta }}_{r}\subset {\mathbb {C} }$ $F$ ${\overline {\Delta }}_{r}$ $a_{1},a_{2},\tečky ,a_{n}$ $F$ ${\overline {\Delta }}_{r}$

$\log |f(0)|=-\sum _{k=1}^{n}\log \left({\frac {r}{|a_{k}|}}\right)+{ \frac {1}{2\pi }}\int \limits _{0}^{2\pi }\log |f(re^{i\varphi })|\,d\varphi$

Literatura

LV AhlforsKomplexní analýza (neurčitá) . - McGraw-Hill, 1979. - ISBN 0-07-000657-1 .
Jensen, J. (1899), Sur un nouvel et important théorème de la théorie des fonctions , Acta Mathematica (Springer Nizozemsko). — T. 22: 359–364, ISSN 0001-5962 , DOI 10.1007/BF02417878