Mittag-Lefflerova funkce

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 2. dubna 2015; ověření vyžaduje 1 úpravu .

Mittag-Lefflerova funkce je celá funkce komplexní proměnné , kterou zavedl Mittag-Leffler v roce 1905 jako zobecnění exponenciální funkce : $E_\rho(z)$ $z$

E_\rho(z)=\sum_{k=0}^\infty\frac{z^k}{\Gamma(1+\rho k)}

.. _

\rho\in[0,+\infty)

Zde označuje funkci Euler Gamma . $\Gamma$

Literatura

Mittag-Leffler, MG: Sur la nouvelle fonction E(x). ČR akad. sci. Paříž 137, 554–558 (1903)
Mittag-Leffler, MG: Sopra la funzione E˛.x/. Rend. R. přísl. Lincei, (Ser. 5) 13, 3–5 (1904)
Gorenflo R., Kilbas AA, Mainardi F., Rogosin SV, Mittag-Leffler Functions, Related Topics and Applications (Springer, New York, 2014) 443 stran ISBN 978-3-662-43929-6