Soukromá distribuce

Soukromé rozdělení ( marginální rozdělení [1] ) je rozdělení pravděpodobnosti jedné nebo množiny náhodných veličin považovaných za složku nebo množinu složek nějakého známého vícerozměrného rozdělení.

Známé je například společné rozložení stavu semaforu a chodce; v tomto případě je možné určit dílčí rozložení stavu semaforu a dílčí rozložení stavu chodce.

Definice

Nechť je distribuční funkce pro nějakou náhodnou veličinu. Jestliže všechny proměnné, s výjimkou fix , inklinují k , pak budou inklinovat k limitě , což je nějaká distribuční funkce proměnné ; tak například . Funkce definuje nějaké jednorozměrné rozdělení, které se nazývá částečné rozdělení proměnné [2] . $F(x_{1},\ldots ,x_{n})$ ${\displaystyle x_{\gamma ))$ $+\infty$ $F$ $F_{\gamma }$ ${\displaystyle x_{\gamma ))$ $F_{1}(x_{1})=F(x_{1},+\infty ,\ldots ,+\infty )$ $F_{\gamma }(x_{\gamma })$ ${\displaystyle x_{\gamma ))$

Stejným způsobem je specifikováno konkrétní rozdělení podmnožiny proměnných.

Poznámky

↑ Název „soukromá distribuce“ se používá v překladech upravených Kolmogorovem, „okrajová distribuce“ – v modernější literatuře výpůjčkou z anglického jazyka ( anglická marginální distribuce ); název v angličtině je zase překladem z němčiny ( německy Randverteilungen ) z Kolmogorovovy publikace: A. Kolmogoroff Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung , Springer-Verlag, 1933
↑ G. Kramer. Matematické metody statistiky. Z angličtiny přeložili A. S. Monin a A. A. Petrov, upravil Kolmogorov, druhé vydání, stereotypní, kapitola 8.4, strana 97.