Prvočíslo Sophie Germainové je prvočíslo takové, že toto číslo je také prvočíslo. Číslo spojené s prvočíslem Sophie Germainové se nazývá bezpečné prvočíslo .
Stejně jako u prvočísel dvojčete se předpokládá, že počet prvočísel Sophie Germainové je nekonečný, ale toto je otevřená otázka v teorii čísel .
Pojmenováno po Sophie Germain , která dokázala Fermatovu poslední větu pro exponenty, které jsou prvočísla tohoto druhu - pouze v tomto případě exponent nedělí žádnou z proměnných v hlavní rovnici Fermatovy poslední věty.
Prvních pár prvočísel Sophie Germainové:
Největší známý prvočíslo Sophie Germainové:
Pro rok 2016 je rekordem číslo 2 618 163 402 417 2 1 290 000 − 1 o délce 388 342 desetinných míst. Objevil jej James Scott Brown, profesor na University of Miami a člen komunity PrimeGrid . PrimeGrid takové prvočísla aktivně hledá od roku 2009 v jednom ze svých podprojektů. Ale ačkoli nová prvočísla ve tvaru k 2 1 290 000 − 1 , která našli, jsou oznamována téměř denně, nalezení párového prvočísla ( k 2 1 290 001 − 1 ), potřebného k vytvoření nového rekordu, trvá roky.