Čísla Sophie Germainové

Prvočíslo Sophie Germainové  je prvočíslo takové, že toto číslo je také prvočíslo. Číslo spojené s prvočíslem Sophie Germainové se nazývá bezpečné prvočíslo .

Stejně jako u prvočísel dvojčete se předpokládá, že počet prvočísel Sophie Germainové je nekonečný, ale toto je otevřená otázka v teorii čísel .

Pojmenováno po Sophie Germain , která dokázala Fermatovu poslední větu pro exponenty, které jsou prvočísla tohoto druhu - pouze v tomto případě exponent nedělí žádnou z proměnných v hlavní rovnici Fermatovy poslední věty.


Prvních pár prvočísel Sophie Germainové:

2 , 3 , 5 , 11 , 23 , 29 , 41 , 53 , 83 , 89 , 113 , 131 , 173 , 179 , 191 , 233 , 239 , 251 , 2 , 3 9 , 28


Největší známý prvočíslo Sophie Germainové:

Pro rok 2016 je rekordem číslo 2 618 163 402 417 2 1 290 000 − 1 o délce 388 342 desetinných míst. Objevil jej James Scott Brown, profesor na University of Miami a člen komunity PrimeGrid . PrimeGrid takové prvočísla aktivně hledá od roku 2009 v jednom ze svých podprojektů. Ale ačkoli nová prvočísla ve tvaru k 2 1 290 000 − 1 , která našli, jsou oznamována téměř denně, nalezení párového prvočísla ( k 2 1 290 001 − 1 ), potřebného k vytvoření nového rekordu, trvá roky.

Odkazy