Cunninghamovo číslo

V teorii čísel jsou Cunninghamova čísla určitou třídou celých čísel pojmenovaných po anglickém matematikovi Allanovi  Cunninghamovi .

Definice

Cunninghamova čísla jsou čísla tvaru

kde b a n jsou celá čísla větší než 1, b není přesná mocnina [1] [2] .

Cunninghamova čísla jsou označena [1] [2]

Definice jednoduchosti

Hlavním směrem výzkumu je hledání Cunninghamových prvočísel [1] [3] . Dvě nejslavnější rodiny Cunninghamových čísel jsou Fermatova čísla a Mersennova čísla.

Allan Cunningham sbíral všechna známá data o prvočíslech tohoto formuláře. V roce 1925 byly publikovány tabulky shrnující výsledky Cunninghamových a Woodallových studií ; následný výzkum se zaměřil na doplnění těchto tabulek [1] [4] .

Viz také

Poznámky

  1. ↑ 1 2 3 4 Weisstein, Eric W. Cunningham Number  (anglicky) na webu Wolfram MathWorld .
  2. ↑ 1 2 Giovanni Resta. Cunninghamská čísla . Dostatek čísel .
  3. ↑ J. Brillhart, D. H. Lehmer, J. Selfridge, B. Tuckerman a S. S. Wagstaff Jr., Faktorizace b n ± 1, b = 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 12 až do vysokých výkonů (n) , 3. vyd. Providence, R.I.: Amer. Matematika. Soc., 1988.
  4. ↑ RP Brent a HJJ te Riele, Faktorizace a n ±1, 13≤a<100 Zpráva NM-R9212, Centrum voor Wiskunde en Informatica. Amsterdam, 1992.

Odkazy