Disperzní elipsa je podmíněná uzavřená křivka popsaná kolem bodů dopadu projektilů vypálených ze stejné zbraně za maximálně možných stejných podmínek.
Šíření bodu dopadu je způsobeno rozptylem projektilu a obecně se řídí zákonem normální distribuce .
Vzhledem k tomu, že není možné zajistit absolutně identické podmínky střelby (vždy dochází k malým odchylkám hmotnosti a složení náplně střely, tvaru a hmotnosti střely , změny povětrnostních podmínek, průhyb hlavně zbraně v okamžiku výstřelu atd.), body nárazu jsou rozptýleny. Tato skutečnost je dobře známá a našla svůj odraz i ve folklóru ve ustáleném výrazu „projektil nezasáhne dvakrát stejný trychtýř“.
V obecném případě jsou všechny faktory, které způsobují disperzi, náhodné a vzájemně nezávislé a výsledek jejich vlivu se řídí normálním rozdělením náhodných veličin podle centrální limitní věty teorie pravděpodobnosti. Není možné zcela eliminovat vliv všech těchto rozptylových faktorů. Nevyhnutelný rozptyl střel je dobře prostudován a statisticky popsán. V dělostřelectvu je tento popis známý jako disperzní elipsa .
Každý projektil, vystřelený za přibližně stejných podmínek, se pohybuje po své vlastní trajektorii a během série výstřelů tvoří takzvaný „snop trajektorie“. Body dopadu střel ze svazku trajektorií jsou nějakým způsobem rozmístěny kolem určitého středu rozptylu střel. Při zvažování výsledků takového rozptylu vynikají 3 body:
Na základě těchto tří ustanovení je formálně určena disperzní elipsa.
Uvnitř disperzní elipsy se rozlišuje několik oblastí, pravděpodobnost zásahu projektilu má svou vlastní číselnou hodnotu. Hlavní charakteristikou těchto oblastí je pravděpodobná (medián) odchylka . Tímto pojmem se rozumí polovina délky úseku, symetricky umístěná vzhledem ke středu rozptylu, pravděpodobnost zásahu je 50 %.
Jsou pravděpodobné odchylky v rozsahu (Vd) , ve směru (Wb) , ve výšce (Vv) . Tyto hodnoty jsou vypočteny pro každou trajektorii a jsou uvedeny v tabulkách střelby .
Pravděpodobnost zasažení proužku umístěného ve vzdálenosti jedné střední odchylky od středu v jednom nebo druhém směru je tedy 25 %. V praxi jsou v dělostřelectvu hranice rozptylové elipsy brány rovny čtyřem pravděpodobným odchylkám v každém směru od středu rozptylu. Počítá se, že pravděpodobnost pádu do pásma od jedné do dvou pravděpodobných odchylek je 16 %, od dvou do tří - 7 %, více než tři - 2 %. Tento vzorec platí pro všechny odchylky: v rozsahu, ve směru, ve výšce. Na krátké vzdálenosti má elipsa jejich rozptylu v důsledku plochosti dráhy střely výrazný protáhlý tvar ve směru palby a se zvyšujícím se dosahem se blíží tvaru kruhu (tedy Wb roste více než Wd ).
Vzory rozptylové elipsy se používají při nulování a nastavování dělostřelecké palby. Pokud například v sérii čtyř výstřelů dojde k jednomu přepalu a třem podstřelům (to znamená, že procento nedostřelů je 75 %), znamená to, že střed zásahů je posunut vzhledem k cíli o 1 Vd . Z toho vyplývá, že je nutné zvýšit dostřel o hodnotu rovnající se 1 Vd .